Problème de Cauchy pour opérateurs locaux et «changement de temps»
Annales de l'Institut Fourier, Volume 25 (1975) no. 3-4, p. 409-446

In a very general context, we give criteria for the solvability of a certain kind of Cauchy problems, and results (among others, compactness results) concerning the operators associated with the solution of these Cauchy problems. We then consider singular perturbations of “time change” type, and obtain sufficient conditions, and necessary and sufficient criteria for the solvability of the perturbed Cauchy problem (perturbation of a solvable problem).

Nous donnons, dans un cadre très général, des critères de résolubilité pour un certain type de problèmes de Cauchy, et des résultats (entre autres, de compacité) concernant les opérateurs associés à leur résolution. Puis nous considérons les perturbations singulières du type “changement de temps”, et obtenons des conditions suffisantes, et des critères nécessaires et suffisants (modulo prolongement, au besoin) de résolubilité pour le problème de Cauchy perturbé (perturbation d’un problème résoluble).

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     author = {Lumer, Gunter},
     title = {Probl\`eme de Cauchy pour op\'erateurs locaux et \guillemotleft{}changement de temps\guillemotright{}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Durand},
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     volume = {25},
     number = {3-4},
     year = {1975},
     pages = {409-446},
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Problème de Cauchy pour opérateurs locaux et «changement de temps». Annales de l'Institut Fourier, Volume 25 (1975) no. 3-4, pp. 409-446. doi : 10.5802/aif.591. http://www.numdam.org/item/AIF_1975__25_3-4_409_0/

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