This paper precises the notion of privilege given by A. Douady. A privileged subspace of a polycylinder is defined by a closed ideal of continuous functions over which are holomorphic over , this ideal being supposed of finite resolution.
The privileged subspaces of a fixed polycylinder are classified by an analytic space of infinite dimension, introduced by A. Douady; we give here its universal property.
Moreover we obtain a local criterium of privilege with conditions only on the boundary of .
Finally we construct a banachic analytic space of morphisms which is useful in problems of deformations.
Cet article précise la notion de privilège introduite par A. Douady. Un sous-espace privilégié d’un polycylindre est défini par un idéal fermé de l’algèbre des fonctions continues sur et holomorphes sur , cet idéal étant supposé de résolution finie.
Les sous-espaces privilégiés d’un polycylindre fixé sont classés par un espace analytique banachique, “une grassmannienne”, introduit par A. Douady et dont on donne ici la propriété universelle.
Pour cela on montre que la notion de privilège est locale au bord de .
Enfin on construit un espace analytique banachique de morphismes utile dans les problèmes de modules.
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TY - JOUR AU - Pourcin, Geneviève TI - Sous-espaces privilégiés d'un polycylindre JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1975 SP - 151 EP - 193 VL - 25 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.547/ DO - 10.5802/aif.547 LA - fr ID - AIF_1975__25_1_151_0 ER -
Pourcin, Geneviève. Sous-espaces privilégiés d'un polycylindre. Annales de l'Institut Fourier, Volume 25 (1975) no. 1, pp. 151-193. doi : 10.5802/aif.547. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.547/
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