Sous-espaces privilégiés d'un polycylindre
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 1, p. 151-193
Cet article précise la notion de privilège introduite par A. Douady. Un sous-espace privilégié d’un polycylindre K est défini par un idéal fermé de l’algèbre des fonctions continues sur K et holomorphes sur K ˙, cet idéal étant supposé de résolution finie.Les sous-espaces privilégiés d’un polycylindre fixé sont classés par un espace analytique banachique, “une grassmannienne”, introduit par A. Douady et dont on donne ici la propriété universelle.Pour cela on montre que la notion de privilège est locale au bord de K.Enfin on construit un espace analytique banachique de morphismes utile dans les problèmes de modules.
This paper precises the notion of privilege given by A. Douady. A privileged subspace of a polycylinder K is defined by a closed ideal of continuous functions over K which are holomorphic over K ˙, this ideal being supposed of finite resolution.The privileged subspaces of a fixed polycylinder are classified by an analytic space of infinite dimension, introduced by A. Douady; we give here its universal property.Moreover we obtain a local criterium of privilege with conditions only on the boundary of K.Finally we construct a banachic analytic space of morphisms which is useful in problems of deformations.
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Pourcin, Geneviève. Sous-espaces privilégiés d'un polycylindre. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 1, pp. 151-193. doi : 10.5802/aif.547. http://www.numdam.org/item/AIF_1975__25_1_151_0/

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