Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré
Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 2, pp. 131-145.

Let the elliptic degenerate operator L, of the type considered by J.-M. Bony in his recent work (e.g. C.I.M.E. lectures, Stresa, July 1969), be such that the associated sheaf of harmonic functions satisfies Brelot’s axioms: it is shown that the associated superharmonic functions are locally integrable and characterized by Lu0, and that all potentials with a given punctual support are proportional.

Soit l’opérateur elliptique dégénéré L, du type considéré par J.-M. Bony dans ses travaux récents (par ex. Conférences du C.I.M.E., Stresa, juillet 1969), tel que le faisceau associé de fonctions harmoniques vérifie les axiomes de Brelot : on montre que les fonctions surharmoniques associées u sont localement intégrables et caractérisées par Lu0, et que les potentiels à support ponctuel donné sont proportionnels.

@article{AIF_1972__22_2_131_0,
     author = {Herv\'e, Michel and Herv\'e, Rose-Marie},
     title = {Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de {M.} {Brelot} associ\'ees \`a un op\'erateur elliptique d\'eg\'en\'er\'e},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {131--145},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {22},
     number = {2},
     year = {1972},
     doi = {10.5802/aif.415},
     mrnumber = {51 #13266},
     zbl = {0224.31014},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.415/}
}
TY  - JOUR
AU  - Hervé, Michel
AU  - Hervé, Rose-Marie
TI  - Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1972
SP  - 131
EP  - 145
VL  - 22
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.415/
DO  - 10.5802/aif.415
LA  - fr
ID  - AIF_1972__22_2_131_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Hervé, Michel
%A Hervé, Rose-Marie
%T Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1972
%P 131-145
%V 22
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.415/
%R 10.5802/aif.415
%G fr
%F AIF_1972__22_2_131_0
Hervé, Michel; Hervé, Rose-Marie. Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré. Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 2, pp. 131-145. doi : 10.5802/aif.415. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.415/

[1] J. M. Bony, Détermination des axiomatiques de Théorie du potentiel dont les fonctions harmoniques sont différentiables, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 17/1, 1967, 353-382. | Numdam | MR | Zbl

[2] J. M. Bony, Principe du maximum et inégalité de Harnack pour les opérateurs elliptiques dégénérés, Séminaire de la théorie du potentiel. IHP, 12e année (1967-1968), n° 10. | Numdam | Zbl

[3] J. M. Bony, Opérateurs elliptiques dégénérés associés aux axiomatiques de la Théorie du potentiel, Cours du C.I.M.E. Stresa, Juillet 1969. | Zbl

[4] R. M. Hervé, Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Ann. Inst. Fourier, 12, 1962, 415-571. | Numdam | MR | Zbl

[5] L. Hörmander, Hypoelliptic second order differential equations, Acta Math., Uppsala, 119, 1967, 147-171. | MR | Zbl

Cited by Sources: