The Martin compactification of defined by a Brelot sheaf satisfying proportionality is shown to be the same as for if the sheaves agree outside a compact set. Minimal points coincide and hence and are isomorphic topological cones. Nakai’s result on the extension to of a function harmonic outside a compact set is extended to Bauer’s theory. The connected components of the Martin boundary correspond to the ends of which are related to direct decomposition of the cone .
La compactification de Martin de l’espace défini par le faisceau satisfaisant l’hypothèse de proportionnalité reste la même en remplaçant par , coïncidant avec en dehors d’un compact. Les pointes minimales coïncident et ainsi les cônes topologiques , sont isomorphes. Le résultat de Nakai sur l’extension à d’une fonction harmonique en dehors d’un compact est valable dans la théorie de Bauer. Les composantes connexes de la frontière de Martin correspondent aux bouts de qui sont reliés à la décomposition directe du cône .
@article{AIF_1970__20_1_433_0, author = {Taylor, John C.}, title = {The {Martin} boundaries of equivalent sheaves}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {433--456}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {20}, number = {1}, year = {1970}, doi = {10.5802/aif.346}, mrnumber = {42 #2022}, zbl = {0185.19801}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.346/} }
TY - JOUR AU - Taylor, John C. TI - The Martin boundaries of equivalent sheaves JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1970 SP - 433 EP - 456 VL - 20 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.346/ DO - 10.5802/aif.346 LA - en ID - AIF_1970__20_1_433_0 ER -
Taylor, John C. The Martin boundaries of equivalent sheaves. Annales de l'Institut Fourier, Volume 20 (1970) no. 1, pp. 433-456. doi : 10.5802/aif.346. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.346/
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