Régularité et suprarégularité pour une famille de germes dirichlétiens (par rapport à un support de référence)
Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 1, p. 249-274

Definitions and properties of new notions of half-planes, straight lines and abscissas of regularity and supraregularity of a family of Dirichlet germs defined throughout a common support. Sufficient conditions (such as Landau-Fekete’s) of equality for those abscissas and algorithmic expressions of upper bounds. Relations of dependence (such as V. Bernstein’s) between the various abscissas considered in a given family. Generalization of classical results on the polynomial family, sections of a Dirichlet series.

Définitions et propriétés des notions nouvelles de demi-plans, droites et abscisses de régularité et de suprarégularité pour une famille de germes dirichlétiens, par rapport à un support commun de référence. Conditions suffisantes (du type de Landau-Fekete) d’égalité de ces abscisses et expressions algorithmiques de majorants. Relations de dépendance (du type de V. Bernstein) entre les différentes abscisses considérées d’une famille donnée. Extensions de résultats classiques relatifs à la famille des polynômes sections d’un algerme-D.

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Blambert, Maurice; Siméon, Jean. Régularité et suprarégularité pour une famille de germes dirichlétiens (par rapport à un support de référence). Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 1, pp. 249-274. doi : 10.5802/aif.317. http://www.numdam.org/item/AIF_1969__19_1_249_0/

[1] M. Blambert, Sur l'abscisse de convergence simple des séries de Dirichlet générales (Démonstration nouvelle de la relation de Kojima) Annales de l'Inst. Fourier, T. XIV, (1964), 509-518. | Numdam | MR 31 #3584 | Zbl 0135.28702

[2] M. Blambert et J. Simeon, Points irréguliers d'une famille d'applications holomorphes, Algorithme de S. Mandelbrojt et ses extensions, Ensemble irrégulier d'une famille de “Faltung” au sens Hadamard, Annales du C.S.U. de Chambéry, (1968), 7-39.

[3] J. Simeon, Généralisation d'un théorème de Composition de S. Mandelbrojt et applications, C.R.A.S, (1968), t. 266, 1233-1236. | MR 39 #2954 | Zbl 0162.10101

[4] J. Simeon, Régularité et suprarégularité d'une famille de germes dirichletiens, C.R.A.S., (1969), t. 268, 32-35). | MR 39 #4365 | Zbl 0167.05903