Algebras of differentiable functions
Annales de l'Institut Fourier, Volume 17 (1967) no. 2, p. 261-279

Tout espace de fonctions différentiables invariant sous 0(n) est une algèbre de Banach. De Leeuw et Mirkil (Ann. Inst. Fourier, 13, 1963) ont classifié tous ces “rotating spaces” pour n=2. Nous obtenons ici des résultats correspondants pour n arbitraire. Une classification analogue est aussi obtenue pour des espaces de fonctions différentiables sur C n invariants sous U(n).

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     author = {Lee, Eug\`ene},
     title = {Algebras of differentiable functions},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Lee, Eugène. Algebras of differentiable functions. Annales de l'Institut Fourier, Volume 17 (1967) no. 2, pp. 261-279. doi : 10.5802/aif.270. http://www.numdam.org/item/AIF_1967__17_2_261_0/

[1] K. De Leeuw and H. Mirkil, Algebras of differentiable functions in the plane, Ann. Inst. Fourier, 13 (1963), 75-90. | Numdam | MR 29 #1550 | Zbl 0131.33301

[2] K. De Leeuw and H. Mirkil, A priori estimate for differential operators in L∞ norm, Ill. J. Math., 8 (1964), 112-124. | MR 28 #2466 | Zbl 0131.33202

[3] M. Brelot et G. Choquet, Polynômes harmoniques et polyharmoniques, Second Colloque sur les Équations aux Dérivées Partielles, Bruxelles (1954), 45-66. | MR 16,1108e | Zbl 0066.31802

[4] E. W. Hobson, The theory of spherical and ellipsoidal harmonics, Cambridge (1931). | JFM 57.0405.06 | Zbl 0004.21001