Quelques propriétés des fonctions surharmoniques associées à une équation uniformément elliptique de la forme Lu=- i x i ( j a ij u x j )=0
Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 2, p. 215-223

Si l’on prend comme fonctions harmoniques les solutions locales de l’équation, les fonctions surharmoniques associées sont telles que les potentiels de support ponctuel donné sont proportionnels et que l’effilement ne dépend pas de l’opérateur L ; on détermine aussi la plus grande minorante harmonique dans ω et W 1,2 (ω).

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Hervé, Rose-Marie. Quelques propriétés des fonctions surharmoniques associées à une équation uniformément elliptique de la forme $Lu=-\sum _i{\partial \over \partial x_i}(\sum _j a_{ij}{\partial u\over \partial x_j})=0$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 2, pp. 215-223. doi : 10.5802/aif.214. http://www.numdam.org/item/AIF_1965__15_2_215_0/

[1] M. Brelot, Introduction axiomatique de l'effilement, Ann. di Mat., 57 (1962), 77-95. | Zbl 0119.08902

[2] G. Choquet, Les noyaux réguliers en théorie du potentiel, C. R. Acad. Sci., Paris, 243 (1956), p. 635. | Zbl 0073.32104

[3] D. Gilbarg et J. Serrin, On isolated singularities of solutions of second order elliptic differential equations, Journal d'Anal. math., 4 (1954-1955), 309-340. | Zbl 0071.09701

[4] R. M. Hervé, Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel. Ann. Inst. Fourier, 12 (1962), 415-571. | Numdam | Zbl 0101.08103

[5] R. M. Hervé, Un principe du maximum pour les sous-solutions locales d'une équation uniformément elliptique de la forme Lu = - ∑i ∂/∂xi (∑j aij ∂u/∂xj) = 0. Ann. Inst. Fourier, 14 (1964), 493-508. | Numdam | Zbl 0129.07202

[6] W. Littman, G. Stampacchia et H. F. Weinberger, Regular points for elliptic equations with discontinuous coefficients, Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa, 17 (1963), 45-79. | Numdam | Zbl 0116.30302

[7] J. Moser, On Harnack's theorem for elliptic differential equations, Comm. pure appl. Math., 14 (1961), 577-591. | Zbl 0111.09302