Propriétés fines des fonctions hyperharmoniques dans une théorie axiomatique du potentiel
Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, p. 137-154

Cet article est la troisième contribution à une série d’articles consacrés à une théorie axiomatique de fonctions harmoniques. Cette théorie généralise celle de M. Brelot et s’applique aussi aux équations aux dérivées partielles du second ordre de type parabolique. Une première partie de l’article concerne l’étude des ensembles absorbants. On obtient une caractérisation de la théorie de Brelot au moyen de la théorie plus générale et de résultats nouveaux sur les ensembles polaires. Dans une deuxième partie on montre l’identité entre l’effilement faible et l’effilement ordinaire d’un ensemble E en un point xE. On obtient comme conséquence des propriétés fines des fonctions hyperharmoniques en liaison avec un théorème de convergence. L’analogue du théorème de convergence de H. Cartan ne peut pas être valable dans cette théorie. C’est une conséquence des résultats de la troisième partie.

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Bauer, Heinz. Propriétés fines des fonctions hyperharmoniques dans une théorie axiomatique du potentiel. Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, pp. 137-154. doi : 10.5802/aif.201. http://www.numdam.org/item/AIF_1965__15_1_137_0/

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