Extension d'un théorème de Carleman
Annales de l'Institut Fourier, Tome 12 (1962), pp. 627-641

On étend au cas de n variables la solution d’un problème de T. Carleman, et on l’applique à la définition de classes quasi-analytiques de fonctions dérivables f(x 1 ,...,x n ). Parmi les classes définies sur un ouvert par les conditions |D (α) f≤M (α) , (α) indice de dérivation multiple, on caractérise celles, C[M (α) ], qui ne peuvent contenir de fonction f≢0, à support compact. Extension aux classes définies à partir d’une suite P∂ ∂x k (f) d’opérateurs polynômes différentiels, homogènes, à coefficients constants.

@article{AIF_1962__12__627_0,
     author = {Lelong, Pierre},
     title = {Extension d'un th\'eor\`eme de {Carleman}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {627--641},
     year = {1962},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {12},
     doi = {10.5802/aif.128},
     mrnumber = {25 #1298},
     zbl = {0111.08002},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.128/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lelong, Pierre
TI  - Extension d'un théorème de Carleman
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1962
SP  - 627
EP  - 641
VL  - 12
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.128/
DO  - 10.5802/aif.128
LA  - fr
ID  - AIF_1962__12__627_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lelong, Pierre
%T Extension d'un théorème de Carleman
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1962
%P 627-641
%V 12
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.128/
%R 10.5802/aif.128
%G fr
%F AIF_1962__12__627_0
Lelong, Pierre. Extension d'un théorème de Carleman. Annales de l'Institut Fourier, Tome 12 (1962), pp. 627-641. doi: 10.5802/aif.128

[1] T. Carleman, Fonctions quasi-analytiques (Gauthier-Villars), Paris, 1926. | JFM

[2] S. Kodama, Memoirs of the College of Science, Kyoto Imperial University, t. 22, n° 5, 1939.

[3] P. Lelong

P. Lelong a) Sur une propriété de quasi-analyticité des fonctions de plusieurs variables. Comptes rendus. Ac. Sc. Paris, t. 232, 1951, pp. 1178-1180. | Zbl | MR

P. Lelong b) Propriétés métriques des variétés analytiques complexes définies par une équation, Ann. E.N.S., t. 67, 1950, pp. 393-419. | Zbl | MR | Numdam

P. Lelong c) Sur l'aire des ensembles analytiques complexes. Annales Acad. Scient. Fennicae. A, 150/21, 1958. | Zbl | MR

P. Lelong d) Fonctions plurisousharmoniques et fonctions analytiques de variables réelles. Annales Institut Fourier, t. 11, 1961, pp. 515-562. | Zbl | MR | Numdam

[4] S. Mandelbrojt.

S. Mandelbrojt a) Séries de Fourier et classes quasi-analytiques (Gauthier-Villars), Paris, 1935. | Zbl | JFM

S. Mandelbrojt b) Analytic functions, Rice Institute Pamphlet, vol. 29, 1942. | Zbl | MR

Cité par Sources :