Sur la formule d’inversion de Lagrange
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 16 (2007) no. 2, pp. 247-252.

On se propose de démontrer que la formule d’inversion de Lagrange est encore valide sur un anneau commutatif, même pour une série ayant quelques termes à coefficients nilpotents avant le terme de degré 1 (dont le coefficient est inversible). On n’use que de techniques algébriques.

We extend the Lagrange inversion formula to the case of a commutative ring and series having some nilpotent terms in front of the term of degree 1. The method is purely algebraic.

DOI : 10.5802/afst.1147
Delorme, Charles 1

1 Laboratoire de Recherche en Informatique, B. 490 Université Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex.
@article{AFST_2007_6_16_2_247_0,
     author = {Delorme, Charles},
     title = {Sur la formule d{\textquoteright}inversion de {Lagrange}},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {247--252},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de math\'ematiques},
     address = {Toulouse},
     volume = {6e s{\'e}rie, 16},
     number = {2},
     year = {2007},
     doi = {10.5802/afst.1147},
     zbl = {1129.13023},
     mrnumber = {2331540},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1147/}
}
TY  - JOUR
AU  - Delorme, Charles
TI  - Sur la formule d’inversion de Lagrange
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 2007
SP  - 247
EP  - 252
VL  - 16
IS  - 2
PB  - Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques
PP  - Toulouse
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1147/
DO  - 10.5802/afst.1147
LA  - fr
ID  - AFST_2007_6_16_2_247_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Delorme, Charles
%T Sur la formule d’inversion de Lagrange
%J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
%D 2007
%P 247-252
%V 16
%N 2
%I Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques
%C Toulouse
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1147/
%R 10.5802/afst.1147
%G fr
%F AFST_2007_6_16_2_247_0
Delorme, Charles. Sur la formule d’inversion de Lagrange. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 16 (2007) no. 2, pp. 247-252. doi : 10.5802/afst.1147. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1147/

[1] Barnabei (M.), Brini (A.), Nicoletti (G.).— Recursive matrices and umbral calculus. J. Algebra 75, p. 546-573 (1982). | MR | Zbl

[2] Banderier (C.), Flajolet (P.).— Basic analytic combinatorics of directed lattice paths, Theor. Comput. Sci. 281, p. 37-80 (2002). | MR | Zbl

[3] Comtet (L.).— Analyse combinatoire I et II, Presses Universitaires de France (1970). | MR | Zbl

[4] Graham (R. L.), Knuth (D. E.), Patashnik (O.).— Concrete mathematics : a foundation for computer science, 2nd ed. Addison-Wesley (1994). | MR | Zbl

Cité par Sources :