On se propose de démontrer que la formule d’inversion de Lagrange est encore valide sur un anneau commutatif, même pour une série ayant quelques termes à coefficients nilpotents avant le terme de degré 1 (dont le coefficient est inversible). On n’use que de techniques algébriques.
We extend the Lagrange inversion formula to the case of a commutative ring and series having some nilpotent terms in front of the term of degree 1. The method is purely algebraic.
@article{AFST_2007_6_16_2_247_0, author = {Delorme, Charles}, title = {Sur la formule d{\textquoteright}inversion de {Lagrange}}, journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques}, pages = {247--252}, publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de math\'ematiques}, address = {Toulouse}, volume = {6e s{\'e}rie, 16}, number = {2}, year = {2007}, doi = {10.5802/afst.1147}, mrnumber = {2331540}, zbl = {1129.13023}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1147/} }
TY - JOUR AU - Delorme, Charles TI - Sur la formule d’inversion de Lagrange JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2007 DA - 2007/// SP - 247 EP - 252 VL - 6e s{\'e}rie, 16 IS - 2 PB - Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques PP - Toulouse UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1147/ UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2331540 UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1129.13023 UR - https://doi.org/10.5802/afst.1147 DO - 10.5802/afst.1147 LA - fr ID - AFST_2007_6_16_2_247_0 ER -
Delorme, Charles. Sur la formule d’inversion de Lagrange. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 16 (2007) no. 2, pp. 247-252. doi : 10.5802/afst.1147. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1147/
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