Preuve de la conjecture de Langlands locale pour $GL_n$ : travaux de Harris-Taylor et Henniart

Preuve de la conjecture de Langlands locale pour

G L_{n}

: travaux de Harris-Taylor et Henniart

Carayol, Henri

Séminaire Bourbaki : volume 1998/99, exposés 850-864, Astérisque, no. 266 (2000), Talk no. 857, p. 191-243

Zbl 0958.11077 | 5 citations in Numdam

@incollection{SB_1998-1999__41__191_0,
     author = {Carayol, Henri},
     title = {Preuve de la conjecture de Langlands locale pour $GL\_n$~: travaux de Harris-Taylor et Henniart},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 1998/99, expos\'es 850-864},
     author = {Collectif},
     series = {Ast\'erisque},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {266},
     year = {2000},
     note = {talk:857},
     pages = {191-243},
     zbl = {0958.11077},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SB_1998-1999__41__191_0}
}

Carayol, Henri. Preuve de la conjecture de Langlands locale pour $GL_n$ : travaux de Harris-Taylor et Henniart, in Séminaire Bourbaki : volume 1998/99, exposés 850-864, Astérisque, no. 266 (2000), Talk no. 857, pp. 191-243. http://www.numdam.org/item/SB_1998-1999__41__191_0/

References

[A-C] J. Arthur et L. Clozel - Simple algebras, base change and the advanced theory of the trace formula, Annals of Math. Studies 120, Princeton University Press (1989). | MR 1007299 | Zbl 0682.10022

[Ba] A. Badulescu - Correspondance de Jacquet-Langlands pour les corps locaux de caractéristique non nulle, thèse, Université de Paris-Sud (janvier 1999).

[Be1] V. G. Berkovich - Etale cohomology for non-archimedean analytic spaces, Publ. Math. I.H.E.S. 78 (1993), 5-161. | Numdam | MR 1259429 | Zbl 0804.32019

[Be2] V. G. Berkovich - Vanishing cycles for formal schemes, Invent. Math. 115 (1994), 539-571. | MR 1262943 | Zbl 0791.14008

[Be3] V. G. Berkovich - Vanishing cycles for formal schemes II, Invent. Math. 125 (1996), 367-390. | MR 1395723 | Zbl 0852.14002

[B-H] C. J. Bushnell et G. Henniart - Davenport-Hasse relations and an explicit Langlands correspondence, II : an interim report, prépublication (Janvier 99).

[Bo] J.-F. Boutot - Uniformisation p-adique des variétés de Shimura, Séminaire Bourbaki exp. 831 (1996-1997), Astérisque 245 (1997), 307-322. | Numdam | MR 1627116 | Zbl 0932.14013

[Boy] P. Boyer - Mauvaise réduction des variétés de Drinfeld et conjecture de Langlands locale, thèse, Université de Paris 11 Orsay (Oct. 1998).

[Br] J. Brylinski, Un lemme sur les cycles évanescents en dimension relative 1, Appendice à [Ca2].

[B-Z] I. N. Bernstein et A. V. Zelevinsky - Induced representations of reductive p-adic groups I, Ann. Sci. ENS 10 (1977), 441-472. | Numdam | MR 579172 | Zbl 0412.22015

[Ca1] H. Carayol - Sur la mauvaise réduction des courbes de Shimura, Comp. Math. 59 (1986), 151-230. | Numdam | MR 860139 | Zbl 0607.14021

[Ca2] H. Carayol - Sur les représentations $l$ -adiques associées aux formes modulaires de Hilbert, Ann. Sci. ENS 19 (1986), 409-467. | Numdam | MR 870690 | Zbl 0616.10025

[Ca3] H. Carayol - Non-abelian Lubin-Tate theory, dans 'Automorphic forms, Shimura varieties, and L-functions' vol II (L. Clozel et J.S. Milne, eds), Academic Press (1990). | MR 1044827 | Zbl 0704.11049

[Ca4] H. Carayol - Variétés de Drinfeld compactes, d'après Laumon, Rapoport et Stuhler, Séminaire Bourbaki exp. 756 (1991-1992), Astérisque 206 (1992), 369-409. | Numdam | MR 1206074 | Zbl 0801.14005

[Cart] P. Cartier - La conjecture de Langlands pour $G L (2)$ et la démonstration de Ph. Kutzko, Séminaire Bourbaki exp. 550 (1979-1980), Springer Lecture Notes in Math. 842 (1981), 112-138. | Numdam | MR 636520 | Zbl 0498.12013

[Cl1] L. Clozel - Représentations galoisiennes associées aux représentations automorphes autoduales de $G L (n)$ , Publ. Math. IHES 73 (1991), 97-145. | Numdam | MR 1114211 | Zbl 0739.11020

[Cl2] L. Clozel - On the cohomology of Kottwitz's arithmetic varieties, Duke Math. J. 72 (1993), 757-795. | MR 1253624 | Zbl 0974.11019

[Cl3] L. Clozel - Nombre de points des variétés de Shimura sur un corps fini (d'après R. Kottwitz), Séminaire Bourbaki, exp. 766 (1992-1993), Astérisque 216 (1993), 121-149. | Numdam | MR 1246396 | Zbl 0796.14015

[C-L] L. Clozel et J.-P. Labesse - Changement de base pour les représentations cohomologiques de certains groupes unitaires, Appendice à [L2], prépublication.

[De1] P. Deligne - Travaux de Shimura, Séminaire Bourbaki exp. 389 (1970-1971), Springer Lecture Notes in Math. 244 (1971), 123-165. | Numdam | MR 498581 | Zbl 0225.14007

[De2] P. Deligne - Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions $L$ , dans : Modular functions of one variable II, Springer Lectures Notes in Math. 349 (1973). | MR 349635 | Zbl 0271.14011

[De3] P. Deligne - Lettre à Piatetski-Shapiro (1973).

[D-K-V] P. Deligne, D. Kazhdan et M.-F. Vignéras - Représentations des algèbres simples $p$ -adiques, dans I.-N. Bernstein, P. Deligne, D. Kazhdan et M.-F. Vignéras : 'Représentations des groupes réductifs sur un corps local', Hermann (1984). | MR 771672 | Zbl 0583.22009

[Dr1] V.G. Drinfeld - Elliptic modules, Math. Sbornik 23 (1974), 561-592. | MR 384707 | Zbl 0321.14014

[Dr2] V. G. Drinfeld - Coverings of p-adic symmetric domains, Funct. Anal. Appl. 10 (1976), 107-115. | MR 422290 | Zbl 0346.14010

[Fa] G. Faltings - The trace formula and Drinfeld's upper halfplane, Duke Math. J.76 (1994), 467-481. | MR 1302321 | Zbl 0855.11061

[Fu] K. Fujiwara - Rigid geometry, Lefschetz-Verdier trace formula and Deligne's conjecture, Invent. Math. 127 (1997), 489-533. | MR 1431137 | Zbl 0920.14005

[G-J] P. Godement et H. Jacquet - Zeta functions of simple algebras, Springer Lectures Notes in Math. 260 (1972). | MR 342495 | Zbl 0244.12011

[Ha1] M. Harris - Supercuspidal representations in the cohomology of Drinfeld upper half spaces : elaboration of Carayol's program, Invent. Math. 129 (1997), 75-120. | MR 1464867 | Zbl 0886.11029

[Ha2] M. Harris - The local Langlands conjecture for $G L (n)$ over a $p$ -adic field, $n < p$ , Invent. Math. 134 (1998), 177-210. | MR 1646587 | Zbl 0921.11060

[H-T] M. Harris et R. Taylor - On the geometry and cohomology of some simple Shimura varieties, version préliminaire (1998).

[He1] G. Henniart - La conjecture de Langlands locale pour $G L (3)$ , Mémoire S.M.F. n° 11/12 (1984). | Numdam | MR 743063 | Zbl 0577.12011

[He2] G. Henniart - La conjecture de Langlands locale numérique pour $G L (n)$ , Ann. Sci. ENS 21 (1988), 497-544. | Numdam | MR 982332 | Zbl 0666.12013

[He3] G. Henniart - Caractérisation de la correspondance de Langlands locale par les facteurs $\in$ de paires, Invent. Math. 113 (1993), 339-350. | Zbl 0810.11069

[He4] G. Henniart - Une preuve simple des conjectures de Langlands pour $G L_{n}$ sur un corps $p$ -adique, manuscrit (Jan. 1999).

[H-H] G. Henniart et R. Herb - Automorphic induction for $G L_{n}$ (over local nonarchimedean fields), Duke Math. J. 78 (1995), 131-192. | MR 1328755 | Zbl 0849.11092

[JPSS1] H. Jacquet, I. I. Piatetski-Shapiro, J. Shalika - Facteurs $L$ et $\in$ du groupe linéaire, C.R.A.S. Paris t. 289 (1980), 59-61. | Zbl 0448.10022

[JPSS2] H. Jacquet, I. I. Piatetski-Shapiro, J. Shalika - Rankin-Selberg convolutions, Am. J. of Math. 105 (1983), 367-483. | MR 701565 | Zbl 0525.22018

[K-M] N. M. Katz et B. Mazur - Arithmetic moduli of elliptic curves, Annals of Math. Studies 108, Princeton University Press (1985). | MR 772569 | Zbl 0576.14026

[Ko1] R. Kottwitz - Points on some Shimura varieties over finite fields, J. of the A.M.S. 5 (1992), 373-444. | MR 1124982 | Zbl 0796.14014

[Ko2] R. Kottwitz - On the $λ$ -adic representations associated to some simple Shimura varieties, Invent. Math. 108 (1992), 653-665. | Zbl 0765.22011

[Ku] Ph. Kutzko - The Langlands conjecture for $G L (2)$ of a local field, Annals of Math. 112 (1980), 381-412. | MR 592296 | Zbl 0469.22013

[L1] J. P. Labesse - Fonctions élémentaires et lemme fondamental pour le changement de base stable, Duke Math. J. 61 (1990), 519-530. | MR 1074306 | Zbl 0731.22012

[L2] J. P. Labesse - Changement de base conditionnel pour les groupes réductifs, prépublication.

[La] R. P. Langlands - On the Zeta-functions of some simple Shimura varieties Canadian J. of Math 31 n° 6 (1979), 1121-1216. | MR 553157 | Zbl 0444.14016

[L-R-S] G. Laumon, M. Rapoport et U. Stuhler - $𝒟$ -elliptic sheaves and the Langlands correspondence, Invent. Math. 113 (1993), 217-338. | MR 1228127 | Zbl 0809.11032

[PS] I. I. Piatetski-Shapiro - Zeta functions of modular curves, dans : Modular functions of one variable II, Springer Lectures Notes in Math. 349 (1973). | MR 337975 | Zbl 0308.14004

[R] F. Rodier - Représentations de $G L (n, k)$ où $k$ est un corps $p$ -adique, Séminaire Bourbaki exp. 587 (1981-1982), Astérisque 92-93 (1982), 201-218. | Numdam | MR 689531 | Zbl 0506.22019

[Ro] J. Rogawski, Representations of $G L (n)$ and division algebras over a $p$ -adic field, Duke Math. J. 50 (1983), 161-196. | MR 700135 | Zbl 0523.22015

[R-Z] M. Rapoport et T. Zink, Period spaces for $p$ -divisible groups, Annals of Math. Studies 141, Princeton University Press (1996). | MR 1393439 | Zbl 0873.14039

[S-S] P. Schneider and U. Stuhler, The cohomology of $p$ -adic symmetric spaces, Invent. Math. 105 (1991), 47-122. | MR 1109620 | Zbl 0751.14016