Note sur l'ordre de IF : Hintikka a-t-il véritablement découvert la véritable logique élémentaire ?
Philosophia Scientiae, Volume 9 (2005) no. 1, p. 141-150

Is IF logic the true elementary logic, as Hintikka claims ? Moreover is it truly elementary, viz. first-order, in the first place ? One is tempted to answer no, because of the extraordinary power of this logic in comparison with ordinary first-order logic. However impressive this objection may be, it misses its aim. A direct refutation is needed, grounded on an analysis of the notion of order.

La logique IF est-elle la véritable logique élémentaire, comme le prétend Hintikka ? Mais, d'abord, est-elle véritablement élémentaire, c'est-à-dire du premier ordre ? Il est tentant de répondre non, en arguant du pouvoir extraordinaire de cette logique par rapport à la logique du premier ordre ordinaire. Mais, pour impressionnante que puisse être l'objection, elle n'atteint pas son but. Il faut une réfutation directe, fondée sur l'analyse de la notion d'ordre.

@article{PHSC_2005__9_1_141_0,
     author = {de Rouilhan, Philippe},
     title = {Note sur l'ordre de IF : Hintikka a-t-il v\'eritablement d\'ecouvert la v\'eritable logique \'el\'ementaire~?},
     journal = {Philosophia Scientiae},
     publisher = {\'Editions Kim\'e},
     volume = {9},
     number = {1},
     year = {2005},
     pages = {141-150},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/PHSC_2005__9_1_141_0}
}
de Rouilhan, Philippe. Note sur l'ordre de IF : Hintikka a-t-il véritablement découvert la véritable logique élémentaire ?. Philosophia Scientiae, Volume 9 (2005) no. 1, pp. 141-150. http://www.numdam.org/item/PHSC_2005__9_1_141_0/

[1] Bozon, Serge 2002.- Vices et vertus d'une déclaration d'indépendance, ou la logique IF peut-elle prendre soin d'elle-même ?, exposé au colloque, Philosophical Insights into Logic and Mathematics : The History and Outcome of Alternative Semantics and Syntax, Nancy, 2002.

[2] Hintikka, Jaakko 1955.- Reductions in the Theory of Types, Acta Philosophica Fennica, 8 (1955) : 61-115. | MR 71382 | Zbl 0067.00201

[3] Hintikka, Jaakko 1991.- Defining Truth, the Whole Truth and Nothing but the Truth, Reports from the Department of Philosophy of the University of Helsinki, 2, reprinted in revised form in Hintikka (1997), 48-103.

[4] Hintikka, Jaakko 1996.- The Principles of Mathematics Revisited, Cambridge : Cambridge University Press, 1996. | MR 1410063 | Zbl 0897.03004

[5] Hintikka, Jaakko 1997a.- A Revolution in the Foundations of Mathematics ?, Synthese, 111 (1997) : 155-170. | MR 1465268 | Zbl 0937.03006

[6] Hintikka, Jaakko 1997b.- Selected Papers, vol. 2, Lingua Universalis vs. Calculus Ratiocinator : an Ultimate Presupposition of Twentieth-Century Philosophy, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 1997. | MR 1797984

[7] Hintikka, Jaakko, et Gabriel Sandu 1996.- A Revolution in Logic ?, Nordic Journal of Philosophical Logic, 1 (1996) : 169-183. | MR 1432645 | Zbl 0891.03001

[8] Kripke, Saul 1975.- Outline of a Theory of Truth, The Journal of Philosophy, 72 (1975) : 690-716. | Zbl 0952.03513

[9] Rouilhan, Philippe De 1998.- Tarski et l'universalité de la logique. Remarques sur le post-scriptum au “Wahrheitsbegriff”, in Le formalisme en question. Le tournant des années trente (dir. F. Nef et D. Vernant), Paris : Librairie Vrin, 1998, 85-102. | MR 1695978

[10] Rouilhan, Philippe De, et Serge Bozon 2005.- The Truth of IF : Has Hintikka Really Exorcized Tarski's Curse ?, The Philosophy of Jaakko Hintikka Hahn L. E. & P. A. Schilpp (eds.), 2005, à paraître.