Histoire du 13e problème de Hilbert
Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, Serie 2, Volume 3 (1993), pp. 85-94.
@article{CSHM_1993_2_3__85_0,
     author = {Dixmier, Jacques},
     title = {Histoire du 13e probl\`eme de {Hilbert}},
     journal = {Cahiers du s\'eminaire d'histoire des math\'ematiques},
     pages = {85--94},
     publisher = {Institut Henri Poincar\'e, S\'eminaire d'histoire des math\'ematiques : Paris},
     volume = {2e s{\'e}rie, 3},
     year = {1993},
     mrnumber = {1240756},
     zbl = {0795.01012},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/CSHM_1993_2_3__85_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dixmier, Jacques
TI  - Histoire du 13e problème de Hilbert
JO  - Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques
PY  - 1993
SP  - 85
EP  - 94
VL  - 3
PB  - Institut Henri Poincaré, Séminaire d'histoire des mathématiques : Paris
UR  - http://www.numdam.org/item/CSHM_1993_2_3__85_0/
LA  - fr
ID  - CSHM_1993_2_3__85_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dixmier, Jacques
%T Histoire du 13e problème de Hilbert
%J Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques
%D 1993
%P 85-94
%V 3
%I Institut Henri Poincaré, Séminaire d'histoire des mathématiques : Paris
%U http://www.numdam.org/item/CSHM_1993_2_3__85_0/
%G fr
%F CSHM_1993_2_3__85_0
Dixmier, Jacques. Histoire du 13e problème de Hilbert. Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, Serie 2, Volume 3 (1993), pp. 85-94. http://www.numdam.org/item/CSHM_1993_2_3__85_0/

[1] V. Arnold et G. Shimura, Proc. Symposia in pure math., 28 (1976), AMS, Providence, p. 45-46.

[2] R. Brauer, A note on systems of homogeneous algebraic equations, Bull. Amer. Math. Soc., 51 (1945), p. 749-755. | MR | Zbl

[3] E.S. Bring, Meletemata quaedam mathematica circa transformationem aequationum algebraicarum, Univ. de Lund, 1786.

[4] W. Hamilton, Inquiry into the validity of a method recently proposed by George B. Jerrard, Esq., for transforming and resolving equations of elevated degree, Bristish Assoc. Report, 1837, p. 295-348.

[5] W. Hamilton, Investigations respecting equations of the fifth degree, Proc. Roy. Irish Acad., 1 (1841), p. 76-80.

[6] R. Harley, A contribution to the history of the problem of the reduction of the general equation of the fifth degree to a trinomial form, Quarterly J. Math., 6 (1864), p. 38-47.

[7] D. Hilbert, Sur les problèmes futurs des Mathématiques, Compte rendu du deuxième Congrès international des mathématiciens (1900), Paris, Gauthier-Villars, 1902, p. 58-114. | JFM

[8] D. Hilbert, Über die Gleichung neunten Grades, Math. Ann., 97 (1927), p. 243-250. | JFM | MR

[9] G.B. Jerrard, Mathematical Researches, Longman, Bristol and London, 1834.

[9a] J.-P. Kahane, Le 13e problème de Hilbert : un carrefour de l'algèbre, de l'analyse et de la géométrie, Cahiers du Séminaire d'Histoire des Mathématiques, (1re série) 3 (1982), p. 1-22. | Numdam | MR | Zbl

[10] F. Klein, Über die Auflösung gewisser Gleichungen vom siebenten und achten Grade, Math. Ann., 15 (1879), p. 251-282. | JFM | MR

[11] F. Klein, Zur Théorie der allgemeinen Gleichungen sechsten und siebenten Grades, Math. Ann., 28 (1886), p. 499-532. | JFM | MR

[12] F. Klein, Über die Auflösung der allgemeinen Gleichungen fünften und sechsten Grades, Math. Ann., 61 (1905), p. 50-71. | JFM | MR

[13] G.G. Lorentz, The 13-th problem of Hilbert, Proc. Symposia in pure math., 28 (1976), AMS, Providence, p. 419-430. | MR | Zbl

[14] B. Segre, The algebraic equations of degrees 5, 9, 157,..., and the arithmetic upon an algebraic variety, Ann. of Math., 46 (1945), p. 287-301. | MR | Zbl

[15] B. Segre, Arithmetical questions on algebraic varieties, Athlom Press, London, 1951. | MR | Zbl

[16] J.J. Sylvester, On the so-called Tschirnhausen Transformation, J. für die reine und angewandte Math., 100 (1887), p. 465-486. | JFM

[17] J.J. Sylvester et J. Hammond, On Hamilton's numbers, Phil. Trans. Royal Soc. of London, 178 (1887), p. 285-312; et 179 (1888), p. 65-71. | JFM

[18] N. Tschebotaröw, Über ein algebraisches Problem von Herrn Hilbert, I-II, Math. Ann., 104 (1931), p. 459-471; et 105 (1931), p. 240-255. | MR | Zbl

[19] A. Wiman, Über die Anwendung der Tschirnhausen-Transformation auf die Reduktion algebraischer Gleichungen, Nova acta regiae societatis scientiarum Uppsaliensis, 16 (1927), p. 3-8. | JFM