H-cones and potential theory
Annales de l'Institut Fourier, Volume 25 (1975) no. 3-4, pp. 71-108.

The H-cone is an abstract model for the cone of positive superharmonic functions on a harmonic space or for the cone of excessive functions with respect to a resolvent family, having sufficiently many properties in order to develop a good deal of balayage theory and also to construct a dual concept which is also an H-cone. There are given an integral representation theorem and a representation theorem as an H-cone of functions for which fine topology, thinnes, negligible sets and the sheaf property are studied with respect to the fine topology.

Le H cône est un modèle abstrait pour le cône de fonctions surharmoniques sur un espace harmonique ou pour le cône de fonctions excessives par rapport à une famille résolvante qui possède assez de propriétés afin de développer une théorie du balayage et d’introduire un dual qui soit aussi un H-cône. On donne un théorème de représentation comme un cône de fonctions pour lequel on étudie : la topologie fine, l’effilement, les ensembles négligeables et la propriété de faisceau par rapport à la topologie finie.

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[1] N. Boboc, Sur les noyaux sur un espace mesurable, Principe de domination, Rev. Roumaine Math. Pures et Appl., n° 6 (1969). | MR | Zbl

[2] N. Boboc, Gh. Bucur and A. Cornea, Cones of potentials on topological spaces, Rev. Roumaine Math. Pures et Appl., n° 6 (1973). | Zbl

[3] N. Boboc, C. Constantinescu and A. Cornea, Semigroups of transitions on harmonic spaces, Rev. Roumaine Math. Pures et Appl., n° 6 (1967). | MR | Zbl

[4] N. Boboc et A. Cornea, Cônes convexes ordonnés. H-cônes et adjoints de H-cônes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A, 270 (1970), 598-599. | Zbl

[5] N. Boboc et A. Cornea, Cônes convexes ordonnés. H-cônes et biadjoints des H-cônes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A, 270 (1970), 1679-1682. | MR | Zbl

[6] N. Boboc et A. Cornea, Cônes convexes ordonnés. Représentations intégrales, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. A, 271 (1970), 880-883. | MR | Zbl

[7] M. Brelot, Lectures on potential theory, Tata Institut Bombay, 1970.

[8] C. Constantinescu and A. Cornea, Potential theory on Harmonic Spaces, Berlin-Heidelberg-New York, Springer, 1972. | MR | Zbl

[9] B. Fuglede, Finely harmonic functions, Lecture Notes in Mathematics 289, 1972, Berlin-Heidelberg, New York, Springer. | MR | Zbl

[10] R. M. Hervé, Recherches axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Ann. Inst. Fourier, 12 (1962), 415-571. | Numdam | MR | Zbl

[11] P. A. Meyer, Représentation intégrale des fonctions excessives, pp. 196-208, Séminaire de probabilité V. Université de Strasbourg, Lecture Notes in Math., 1971. | Numdam | MR | Zbl

[12] G. Mokobodzki, Structure des cônes de potentiels, Séminaire Bourbaki, n° 377, 1969-1970. | Numdam | Zbl

[13] G. Mokobodzki, Densité relative des deux potentiels comparables, Séminaire de Probabilité IV. Université de Strasbourg, 1970 Lecture Notes in Mathematics. | Numdam | MR | Zbl

Cited by Sources: