L’équation des gaz de Boltzmann peut être étendue au cas général d’un gaz constitué de plusieurs espèces différentes. Ce système d’équations intégro-différentielles présente des similarités avec le cas mono-espèce mais les interactions entre espèces différentes entraînent des comportements de mélange non triviaux. Dans cet exposé je présenterai ce modèle de Boltzmann multi-espèces et ses particularités ainsi que son étude dans un cadre perturbatif autour de l’équilibre global (travail réalisé en collaboration avec E. Daus et soumis [5]). Plus précisément, nous regarderons le problème de Cauchy dans l’espace physique des fonctions de masse et d’énergie finies. Chemin faisant, j’introduirai les récents développements qui permettent de traiter des problèmes hypocoercifs dans des espaces peu réguliers (non Sobolev par exemple) et je mettrai en lumière les différences intrinsèques qui existent entre le modèle mono-espèce et multi-espèces.
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Briant, Marc. Étude des gaz multi-espèces proches de l’équilibre. Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2015-2016), Exposé no. 16, 17 p. doi : 10.5802/slsedp.88. http://www.numdam.org/articles/10.5802/slsedp.88/
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