Let be an elliptic curve over with good supersingular reduction at a prime and . We generalise the definition of Kobayashi’s plus/minus Selmer groups over to -adic Lie extensions of containing , using the theory of -modules and Berger’s comparison isomorphisms. We show that these Selmer groups can be equally described using Kobayashi’s conditions via the theory of overconvergent power series. Moreover, we show that such an approach gives the usual Selmer groups in the ordinary case.
Soit une courbe elliptique définie sur ayant bonne réduction supersingulière en , où est un nombre premier impair et . En utilisant la théorie des -modules et le théorème de comparaison de Berger, nous généralisons la définition des groupes de Selmer plus et moins sur l’extension aux extensions de Lie -adiques de qui contiennent . Nous montrons que ces groupes de Selmer peuvent également être dé-crits par les conditions de Kobayashi via la théorie des séries surconvergentes. De plus, nous montrons qu’on récupère les groupes de Selmer habituels dans le cas ordinaire avec notre approche.
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Lei, Antonio; Zerbes, Sarah Livia. Signed Selmer groups over $p$-adic Lie extensions. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 24 (2012) no. 2, pp. 377-403. doi : 10.5802/jtnb.802. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.802/
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Cited by Sources: