Greenberg algebras and ramified Witt vectors
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 32 (2020) no. 3, pp. 901-921.

Soit 𝒪 un anneau complet pour une valuation discrète, de caractéristique mixte et de corps résiduel fini κ. Dans cet article, on présente l’étude d’un morphisme naturel r: 𝒪 𝕎 𝒪,κ entre l’algèbre de Greenberg de 𝒪 et la fibre spéciale du schéma des vecteurs de Witt ramifiés sur 𝒪. Ce morphisme est un homéomorphisme universel avec un noyau pro-infinitésimal qui, dans certains cas, peut être décrit explicitement.

Let 𝒪 be a complete discrete valuation ring of mixed characteristic and with finite residue field κ. We study a natural morphism r: 𝒪 𝕎 𝒪,κ between the Greenberg algebra of 𝒪 and the special fiber of the scheme of ramified Witt vectors over 𝒪. It is a universal homeomorphism with pro-infinitesimal kernel that can be explicitly described in some cases.

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DOI : 10.5802/jtnb.1147
Classification : 13F35, 14L15
Mots clés : Greenberg algebra, ramified Witt vectors
Bertapelle, Alessandra 1 ; Candilera, Maurizio 2

1 Università degli Studi di Padova Dipartimento di Matematica “Tullio Levi-Civita” via Trieste 63, I-35121 Padova, Italy
2 Università degli Studi di Padova, retired
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Bertapelle, Alessandra; Candilera, Maurizio. Greenberg algebras and ramified Witt vectors. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 32 (2020) no. 3, pp. 901-921. doi : 10.5802/jtnb.1147. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.1147/

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