La dimension de la frontière d'un ensemble analytique dans son saturé par une application
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 3, pp. 91-97.

Soit f:UV une application analytique propre entre des ouverts de C n , soit X un sous-ensemble analytique de U et soit Z=f -1 (f(X)). On donne des conditions pour que Z-X ¯X soit de codimension 1 dans X.

Let f:UV be a proper analytic map (where U,V are open sets in C n , let XU be an analytic subset and let Z=f -1 (f(X)). With convenient hypothesis, it is proved that Z-X ¯X has codimension 1 in X.

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TY  - JOUR
AU  - Sebastiani, Marcos
TI  - La dimension de la frontière d'un ensemble analytique dans son saturé par une application
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1981
DA  - 1981///
SP  - 91
EP  - 97
VL  - 31
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
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ER  - 
Sebastiani, Marcos. La dimension de la frontière d'un ensemble analytique dans son saturé par une application. Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 3, pp. 91-97. doi : 10.5802/aif.839. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.839/

[1] R. Hartshorne, Complete intersections and connectedness, Amer. J. of Math., 84 (1962), 497-508. | MR 26 #116 | Zbl 0108.16602

[2] M. Nagata, Local Rings, Interscience, 1962. | MR 27 #5790 | Zbl 0123.03402

[3] M. Sebastiani, Sur la dualité locale, Annales de l'Institut Fourier, 30, 1 (1980), 65-90. | Numdam | MR 81f:32007 | Zbl 0407.32004

Cité par Sources :