Une borne inférieure pour le volume d'une variété riemannienne en fonction du rayon d'injectivité
Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 3, pp. 259-265.

One shows that, for a compact riemannian manifold of injectivity radius i, the volume is bigger than or equal to that of the sphere having same dimension and constant sectional curvature equal to π 2 i -2 . Equality can occur only for that precise sphere.

On démontre que si le rayon d’injectivité d’une variété riemannienne compacte est égal à i, alors le volume de cette variété est supérieur ou égal à celui de la sphère de même dimension et de courbure sectionnelle constante et égale à π 2 i -2 . L’égalité ne peut se produire que pour cette sphère précise.

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Berger, Marcel. Une borne inférieure pour le volume d'une variété riemannienne en fonction du rayon d'injectivité. Annales de l'Institut Fourier, Volume 30 (1980) no. 3, pp. 259-265. doi : 10.5802/aif.802. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.802/

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Cited by Sources: