Let be a Galois non abelian extension of degree , of group . In this paper, we study the structure, as module over the group ring , of the group of units of . It enables us to give some arithmetical properties of , as the determination of the image of by norm mappings on subfields of , the divisibility of the ideal class number of by a power of , and necessary conditions for to have a Minkowski unit.
Soit une extension galoisienne non abélienne, de degré , de groupe . On étudie dans cet article la structure du groupe des unités de , en tant que module sur l’algèbre . Cela permet de donner quelques propriétés arithmétiques de , comme la détermination des images de par les applications normes sur les sous-corps de , la participation de au nombre de classes de , et des conditions nécessaires d’existence d’une unité de Minkowski dans .
@article{AIF_1979__29_1_137_0, author = {Moser, Nicole}, title = {Sur les unit\'es d{\textquoteright}une extension galoisienne non ab\'elienne de degr\'e $pq$ du corps des rationnels $p$ et $q$ nombres premiers impairs}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {137--158}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {29}, number = {1}, year = {1979}, doi = {10.5802/aif.731}, mrnumber = {80e:12010}, zbl = {0387.12003}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.731/} }
TY - JOUR AU - Moser, Nicole TI - Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré $pq$ du corps des rationnels $p$ et $q$ nombres premiers impairs JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1979 SP - 137 EP - 158 VL - 29 IS - 1 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.731/ DO - 10.5802/aif.731 LA - fr ID - AIF_1979__29_1_137_0 ER -
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Moser, Nicole. Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré $pq$ du corps des rationnels $p$ et $q$ nombres premiers impairs. Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 1, pp. 137-158. doi : 10.5802/aif.731. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.731/
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