A calculus over the set of operators generating regular distribution semi-groups is given, concerning the functions . For an operator belonging to this class, one constructs operators such that . In the case , generates a holomorphic semi group , generally not regular. The major part of this paper deals with the regularity of and spectral properties of . By mean of spectral properties, is given a characterisation of operators such that is a regular distribution semi group.
On établit un calcul opérationnel, pour les fonctions , sur la classe des opérateurs générateurs de semi-groupe distribution régulier : ainsi, pour un opérateur de cette classe, sont construits des opérateurs vérifiant . Ces opérateurs engendrent un semi-groupe distribution holomorphe généralement non régulier. La majeure partie de l’article porte sur l’étude de la régularité de , et des propriétés spectrales de . On caractérise, par leur propriétés spectrales, les opérateurs pour lesquels est régulier.
@article{AIF_1976__26_1_157_0, author = {Balabane, Mikhael}, title = {Puissances fractionnaires d'un op\'erateur g\'en\'erateur d'un semi-groupe distribution r\'egulier}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {157--203}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {26}, number = {1}, year = {1976}, doi = {10.5802/aif.603}, mrnumber = {53 #6353}, zbl = {0294.47031}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.603/} }
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Balabane, Mikhael. Puissances fractionnaires d'un opérateur générateur d'un semi-groupe distribution régulier. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 1, pp. 157-203. doi : 10.5802/aif.603. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.603/
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