Let be a domain of type in a Brelot potential theory. A compact in is a in iff has at most countably many components. If is a relatively closed locally polar subset of , any in is a in . If is a domain in , all Borel subsets of are Baire even if is not metrizable. The known results concerning equivalences between weak thinness, thinness, and strong thinness of a set at a point are extended from the case where is a to the cases in which meets only countably many components of or is -analytic.
Soit un domaine de type dans une théorie du potentiel de Brelot. Un compact de est un dans si et seulement si a au plus une infinité dénombrable de composantes. Si est un sous-ensemble relativement fermé localement polaire de , tout de est un de . Si est un domaine dans , tous les boréliens de sont de Baire même si n’est pas métrisable. Les résultats connus concernant les équivalences entre effilement faible, effilement et effilement fort d’un ensemble en un point sont étendus au cas où est un aux cas où rencontre seulement une infinité dénombrable de composantes de ou est -analytique.
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TY - JOUR AU - Armstrong, Thomas E. TI - Topological countability in Brelot potential theory JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1974 SP - 15 EP - 36 VL - 24 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.516/ DO - 10.5802/aif.516 LA - en ID - AIF_1974__24_3_15_0 ER -
Armstrong, Thomas E. Topological countability in Brelot potential theory. Annales de l'Institut Fourier, Volume 24 (1974) no. 3, pp. 15-36. doi : 10.5802/aif.516. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.516/
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