Degrés d’homogénéité de l’ensemble des intersections complètes singulières
[Homogeneity degrees of the set of singular complete intersections]
Annales de l'Institut Fourier, Volume 62 (2012) no. 3, pp. 1189-1214.

A classical result of Boole shows that, in characteristic 0, the set of singular degree d hypersurfaces in N is a divisor of degree (N+1)(d-1) N in the projective space of all hypersurfaces. We give here analogous formulae for complete intersections in N of arbitrary codimension and degrees, in any characteristic.

Un résultat classique de Boole montre que, sur un corps de caractéristique 0, l’ensemble des hypersurfaces singulières de degré d dans N est un diviseur de degré (N+1)(d-1) N de l’espace projectif de toutes les hypersurfaces. On obtient ici des formules analogues pour des intersections complètes de codimension et de degrés quelconques dans N , en toute caractéristique.

DOI: 10.5802/aif.2720
Classification: 14M10, 14N05, 14M25
Mot clés : intersections complètes, dualité projective, variétés toriques, caractéristique finie
Keywords: Complete intersections, projective duality, toric varieties, finite characteristic
Benoist, Olivier 1

1 ENS Paris 45 rue d’Ulm 75005 Paris (France)
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