We prove that if the Farrell-Jones conjecture for algebraic -theory is true then the same conjecture for hermitian -theory is equivalent to the fact that it exists such that the assembly map is an isomorphism in degrees and .
On montre que si la conjecture de Farrell-Jones en -théorie algébrique est vérifiée alors celle de la -théorie hermitienne est équivalente à l’existence d’un entier tel que “assembly map” soit un isomorphisme en degré et .
Mot clés : $K$-théorie algébrique, $K$-théorie hermitienne, conjectures de Farrell-Jones
Keywords: Algebraic $K$-theory, hermitian $K$-theory, Farrell-Jones conjectures
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Battikh, Naoufel. Relation entre les conjectures de Farrell-Jones en $K$-théories algébrique et hermitienne. Annales de l'Institut Fourier, Volume 57 (2007) no. 1, pp. 197-207. doi : 10.5802/aif.2256. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2256/
[1] On the Farrell-Jones conjectures for higher algebraic -theory (2003) (Preprintreihe SFB) | Zbl
[2] Isomorphism conjectures in algebraic -theory, J. Amer, Math. Soc., Volume 6 (1993) no. 2, pp. 249-297 | MR | Zbl
[3] The whitehead group of polynomial extension, Inst. hautes études sci., Volume 22 (1964), pp. 61-79 | DOI | Numdam | MR | Zbl
[4] Borel’s conjecture, Novikov’s conjecture and the -theoritic analogue, World scientific book, Singapour, 1989 | MR | Zbl
[5] Le théorème fondamental de la -théorie hermitienne, Annals of mathematics, Volume 112 (1980), pp. 259-282 | DOI | MR | Zbl
[6] -théorie algébrique et représentation de groupes, Ann. Sci. Ecole Normale Sup. Sér. 4, Volume 9 (1976) no. 3, pp. 309-377 | Numdam | MR | Zbl
[7] Generalised homology theories, Trans. A. M. S, Volume 102 (1962), pp. 227-283 | DOI | MR | Zbl
Cited by Sources: