Sur une équation de Langmuir généralisée
Annales de l'Institut Fourier, Volume 1 (1949), pp. 5-11.

Cet article posthume extrait de notes ou brouillons par E. Cotton concerne, pour les équations de la forme

y + y p ( x , y , y ) + q ( x ) d a ( y ) d y = f ( y ) ,

la solution définie par les conditions initiales x=x 0 , y=y 0 , y =0. Après avoir énoncé des hypothèses concernant les fonctions p,q,a,f, l’auteur montre que toute solution qui passe par un minimum pour x=x 0 , reste supérieure à ce minimum pour x>x 0 et que, dans ces mêmes conditions, |y| et |y | restent bornés. Enfin, lorsque p a une borne inférieure positive, y tend vers zéro avec 1/x et y tend vers une limite l racine de f(y)=0 ; c’est une généralisation d’un résultat concernant l’équation y =f(y) si importante en mécanique.

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TY  - JOUR
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Gosse, René. Sur une équation de Langmuir généralisée. Annales de l'Institut Fourier, Volume 1 (1949), pp. 5-11. doi : 10.5802/aif.2. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2/

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