We show that each irrational algebraic integer has two conjugates whose distance is at least . The proof uses lower bounds for discriminants of fields of small degree, elementary geometry and some machine computations.
Tout entier algébrique irrationnel a deux conjugués éloignés d’au moins .
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Langevin, Michel; Reyssat, E.; Rhin, Georges. Diamètres transfinis et problème de Favard. Annales de l'Institut Fourier, Volume 38 (1988) no. 1, pp. 1-16. doi : 10.5802/aif.1121. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1121/
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