Let denote a positive integer. The paper is devoted to a general method leading to an asymptotic formula for the “short” sum
under certain conditions on . Several applications are given, among which the proof of a conjecture of Erdös concerning the divisors of !
Soit un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte”
sous certaines conditions relatives à . Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de !
@article{AIF_1987__37_2_1_0, author = {Tenenbaum, G\'erald}, title = {Sur un probl\`eme extr\'emal en arithm\'etique}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1--18}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {37}, number = {2}, year = {1987}, doi = {10.5802/aif.1083}, mrnumber = {88k:11004}, zbl = {0622.10030}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1083/} }
TY - JOUR AU - Tenenbaum, Gérald TI - Sur un problème extrémal en arithmétique JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1987 SP - 1 EP - 18 VL - 37 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1083/ DO - 10.5802/aif.1083 LA - fr ID - AIF_1987__37_2_1_0 ER -
Tenenbaum, Gérald. Sur un problème extrémal en arithmétique. Annales de l'Institut Fourier, Volume 37 (1987) no. 2, pp. 1-18. doi : 10.5802/aif.1083. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1083/
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