If is a polynomial in such that integrable, then the inverse Fourier transform of is a fundamental solution to the differential operator . The purpose of the article is to study the dependence of this fundamental solution on the polynomial . For it is shown that can be analytically continued to a Riemann space over the set of all polynomials of the same degree as . The singularities of this extension are studied.
Si est un polynôme dans tel que soit sommable, alors la transformée inverse de Fourier de est une solution fondamentale de l’opérateur . Le but de l’article est d’étudier la dépendence de cette solution fondamentale du polynôme . Pour on démontre que peut être prolongée analytiquement à un espace de Riemann au-dessus de l’ensemble de tous les polynômes du même degré que . Les singularités de ce prolongement sont étudiées.
@article{AFST_2011_6_20_S2_153_0, author = {Kiselman, Christer O.}, title = {Analytic continuation of fundamental solutions to differential equations with constant coefficients}, journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques}, pages = {153--182}, publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de math\'ematiques}, address = {Toulouse}, volume = {Ser. 6, 20}, number = {S2}, year = {2011}, doi = {10.5802/afst.1310}, zbl = {1232.35028}, mrnumber = {2858172}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1310/} }
TY - JOUR AU - Kiselman, Christer O. TI - Analytic continuation of fundamental solutions to differential equations with constant coefficients JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2011 SP - 153 EP - 182 VL - 20 IS - S2 PB - Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques PP - Toulouse UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1310/ DO - 10.5802/afst.1310 LA - en ID - AFST_2011_6_20_S2_153_0 ER -
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Kiselman, Christer O. Analytic continuation of fundamental solutions to differential equations with constant coefficients. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Numéro Spécial : Actes du colloque Analyse Complexe et Applications en l’honneur de Nguyen Than Van, Volume 20 (2011) no. S2, pp. 153-182. doi : 10.5802/afst.1310. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1310/
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Cited by Sources: