Sur la cohomologie des faisceaux l-adiques entiers sur les corps locaux
[On the cohomology of integral l-adic sheaves over local fields]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 136 (2008) no. 3, pp. 465-503.

We study the behavior of integral l-adic sheaves on schemes of finite type over a local field under the six operations and the nearby cycle functor.

On étudie le comportement des faisceaux l-adiques entiers sur les schémas de type fini sur un corps local par les six opérations et le foncteur des cycles proches.

DOI: 10.24033/bsmf.2563
Classification: 14F20, 14G20, 11G25, 14D05
Mot clés : intégralité, cohomologie $l$-adique, cycles proches
Keywords: integrality, $l$-adic cohomology, nearby cycles
@article{BSMF_2008__136_3_465_0,
     author = {Zheng, Weizhe},
     title = {Sur la cohomologie des faisceaux $l$-adiques entiers sur les corps locaux},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {465--503},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {136},
     number = {3},
     year = {2008},
     doi = {10.24033/bsmf.2563},
     mrnumber = {2415350},
     zbl = {1216.14016},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2563/}
}
TY  - JOUR
AU  - Zheng, Weizhe
TI  - Sur la cohomologie des faisceaux $l$-adiques entiers sur les corps locaux
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2008
SP  - 465
EP  - 503
VL  - 136
IS  - 3
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2563/
DO  - 10.24033/bsmf.2563
LA  - fr
ID  - BSMF_2008__136_3_465_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Zheng, Weizhe
%T Sur la cohomologie des faisceaux $l$-adiques entiers sur les corps locaux
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 2008
%P 465-503
%V 136
%N 3
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2563/
%R 10.24033/bsmf.2563
%G fr
%F BSMF_2008__136_3_465_0
Zheng, Weizhe. Sur la cohomologie des faisceaux $l$-adiques entiers sur les corps locaux. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 136 (2008) no. 3, pp. 465-503. doi : 10.24033/bsmf.2563. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2563/

[1] A. A. Beĭlinson, J. Bernstein & P. Deligne - « Faisceaux pervers », in Analysis and topology on singular spaces, I (Luminy, 1981), Astérisque, vol. 100, Soc. Math. France, 1982, p. 5-171. | MR | Zbl

[2] P. Berthelot & A. Ogus - Notes on crystalline cohomology, Princeton University Press, 1978. | MR | Zbl

[3] N. Bourbaki - Algèbre commutative, chapitres V à VII, Éléments de mathématique, Masson, 1985. | Zbl

[4] P. Deligne - Cohomologie étale (SGA 4d), LNM, vol. 569, Springer, 1977. | MR | Zbl

[5] -, « La conjecture de Weil. II », Publ. Math. I.H.É.S. 52 (1980), p. 137-252. | Numdam | MR | Zbl

[6] T. Ekedahl - « On the adic formalism », in The Grothendieck Festschrift, Vol. II, Progr. Math., vol. 87, Birkhäuser, 1990, p. 197-218. | MR | Zbl

[7] H. Esnault - « Deligne's integrality theorem in unequal characteristic and rational points over finite fields », avec un appendice par P. Deligne et H. Esnault, Ann. of Math. (2) 164 (2006), p. 715-730. | MR | Zbl

[8] K. Fujiwara - « A proof of the absolute purity conjecture (after Gabber) », in Algebraic geometry 2000, Azumino (Hotaka), Adv. Stud. Pure Math., vol. 36, Math. Soc. Japan, 2002, p. 153-183. | MR | Zbl

[9] A. Grothendieck - « Sur quelques points d'algèbre homologique », Tōhoku Math. J. (2) 9 (1957), p. 119-221. | MR | Zbl

[10] -, « Éléments de géométrie algébrique : IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas », Publ. Math. I.H.É.S. 20, 24, 28, 32 (1964-1967). | Numdam | Zbl

[11] L. Illusie - « Sur la formule de Picard-Lefschetz », in Algebraic geometry 2000, Azumino (Hotaka), Adv. Stud. Pure Math., vol. 36, Math. Soc. Japan, 2002, p. 249-268. | MR | Zbl

[12] -, « On semistable reduction and the calculation of nearby cycles », in Geometric aspects of Dwork theory, vol. II, Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2004, p. 785-803. | MR | Zbl

[13] -, « Miscellany on traces in -adic cohomology : a survey », Jpn. J. Math. (3) 1 (2006), p. 107-136. | MR | Zbl

[14] A. J. De Jong - « Smoothness, semi-stability and alterations », Publ. Math. I.H.É.S. 83 (1996), p. 51-93. | Numdam | MR | Zbl

[15] Y. Laszlo & M. Olsson - « The six operations for sheaves on Artin stacks II : adic coefficients », preprint arXiv :math/0603680, 2006. | Numdam | MR | Zbl

[16] G. Laumon & L. Moret-Bailly - Champs algébriques, Springer, 2000. | MR | Zbl

[17] F. Orgogozo - « Altérations et groupe fondamental premier à p », Bull. Soc. Math. France 131 (2003), p. 123-147. | Numdam | MR | Zbl

[18] J-P. Serre - Représentations linéaires des groupes finis, 5e éd., Hermann, 1998. | Zbl

[19] W. Zheng - « Sur l’indépendance de l en cohomologie l-adique sur les corps locaux », en préparation. | Numdam | Zbl

[20] Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1) - Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie 1960-1961, dirigé par A. Grothendieck, Documents Mathématiques, vol. 3, Société Mathématique de France, 2003. | Zbl

[21] Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (SGA 4) - Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie 1963-1964, dirigé par M. Artin, A. Grothendieck, J.-L. Verdier, LNM, vol. 269, 270, 305, Springer, 1972-1973. | Zbl

[22] Groupes de monodromie en géométrie algébrique (SGA 7) - Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie 1967-1969, I, dirigé par A. Grothendieck : II, par P. Deligne, N. Katz, LNM, vol. 288, 340, Springer, 1972-1973. | Zbl

Cited by Sources: