Familles fuchsiennes d’équations aux (q-)différences et confluence
[Fuchsian families of equations]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 136 (2008) no. 1, pp. 67-96.

In a first part, we give a method for solving a family of Fuchsian systems of operators of pseudo-derivations associated to a family of homographies with two parameters which unify and generalize the differential, the difference and the q-difference cases. In a second part, we study the problems of confluence related to these families.

On commence par présenter une méthode de résolution d’une famille de systèmes fuchsiens d’opérateurs de pseudo-dérivations associées à une famille à deux paramètres d’homographies, qui unifie et généralise les cas connus des systèmes différentiels, aux différences ou aux q-différences. Nous traitons ensuite dans cette famille des problèmes de confluence que l’on peut voir comme des problèmes de continuité en ces deux paramètres.

DOI: 10.24033/bsmf.2549
Classification: 39A13,  41A58,  65Q05
Keywords: functional equations, special functions, confluence, (q-)factorial series
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Duval, Anne; Roques, Julien. Familles fuchsiennes d’équations aux ($q$-)différences et confluence. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 136 (2008) no. 1, pp. 67-96. doi : 10.24033/bsmf.2549. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2549/

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