Semistability of Frobenius direct images over curves
[Semi-stabilité des images directes par Frobenius sur les courbes]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 135 (2007) no. 1, pp. 105-117.

Soit X une courbe projective lisse de genre 2 définie sur un corps k algébriquement clos de caractéristique p>0. Étant donné un fibré vectoriel semi-stable E sur X, nous montrons que l’image directe F * E par le morphisme de Frobenius F de X est aussi semi-stable. Nous déduisons une caractérisation numérique du fibré vectoriel stable F * L de rang p, où L est un fibré en droites sur X.

Let X be a smooth projective curve of genus g2 defined over an algebraically closed field k of characteristic p>0. Given a semistable vector bundle E over X, we show that its direct image F * E under the Frobenius map F of X is again semistable. We deduce a numerical characterization of the stable rank-p vector bundles F * L, where L is a line bundle over X.

DOI : 10.24033/bsmf.2528
Classification : 14H40, 14D20, 14H40
Keywords: vector bundle, semistability, Frobenius
Mot clés : fibré vectoriel, semi-stabilité, Frobenius
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Mehta, Vikram B.; Pauly, Christian. Semistability of Frobenius direct images over curves. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 135 (2007) no. 1, pp. 105-117. doi : 10.24033/bsmf.2528. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2528/

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Cité par Sources :