Sur certaines extensions de SU (n,4)
[On some extensions of SU (n,4)]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 129 (2001) no. 1, pp. 1-31.

In this paper we study some split and nonsplit extensions of unitary groups SU (n,4), n4, over the field 𝔽 4 by extraspecial 2-groups.These extensions are 3-transpositions groups for which we give Fischerian presentations.

Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires SU (n,4), pour n4, sur le corps 𝔽 4 par des 2-groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de 3-transpositions, on en donne des présentations fischériennes.

DOI: 10.24033/bsmf.2385
Classification: 20, 20F
Mot clés : $2$-groupe extra-spécial, extension, graphe de Coxeter, groupe de $3$-transpositions, groupe unitaire, présentation fischérienne, transvection unitaire
Keywords: Coxeter graph, extension, extraspecial $2$-group, fischerian presentation, $3$-transposition group, unitary groups, unitary transvection
@article{BSMF_2001__129_1_1_0,
     author = {Virotte-Ducharme, Marguerite-Marie},
     title = {Sur certaines extensions de $\mathrm {SU}(n,4)$},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {1--31},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {129},
     number = {1},
     year = {2001},
     doi = {10.24033/bsmf.2385},
     mrnumber = {1871977},
     zbl = {1042.20021},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2385/}
}
TY  - JOUR
AU  - Virotte-Ducharme, Marguerite-Marie
TI  - Sur certaines extensions de $\mathrm {SU}(n,4)$
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2001
SP  - 1
EP  - 31
VL  - 129
IS  - 1
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2385/
DO  - 10.24033/bsmf.2385
LA  - fr
ID  - BSMF_2001__129_1_1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Virotte-Ducharme, Marguerite-Marie
%T Sur certaines extensions de $\mathrm {SU}(n,4)$
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 2001
%P 1-31
%V 129
%N 1
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2385/
%R 10.24033/bsmf.2385
%G fr
%F BSMF_2001__129_1_1_0
Virotte-Ducharme, Marguerite-Marie. Sur certaines extensions de $\mathrm {SU}(n,4)$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 129 (2001) no. 1, pp. 1-31. doi : 10.24033/bsmf.2385. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2385/

[1] Aschbacher (M.) - 3-Transposition Groups, Cambridge University Press, 1997. | MR | Zbl

[2] Conway (J.H.), Curtis (R.T.), Norton (S.P.), Parker (R.A.), Wilson (R.A.) - Atlas of Finite Groups, Clarendon Press, Oxford, 1985. | MR | Zbl

[3] Fischer (B.) - Finite groups generated by 3-transpositions, University of Warwick Lecture Note, 1969. | Zbl

[4] Fischer (B.) - Finite groups generated by 3-transpositions I, Invent. Math., t.13 (1971), 232-246. | MR | Zbl

[5] Hall (J.I.) - Some 3-transposition groups with normal 2-subgroups, Proc. London Math. Soc., t.3-58 (1989), 112-136. | MR | Zbl

[6] Hall (J.I.) - 3-transposition groups with non-central 2-subgroups, J. Algebra, t.146 (1992), 49-76. | MR | Zbl

[7] Hall (J.I.) - Some 3-transposition cohomology, Comm. Algebra, t.24-12 (1996), 3827-3838. | MR | Zbl

[8] Hall (J.I.), Soicher (L.H.) - Presentations of some 3-transposition groups, Comm. Algebra, t.23-7 (1995), 2517-2559. | MR | Zbl

[9] Virotteducharme (M.M.) - Couples fischériens presque simples, Thèse, Paris 7, 1985.

[10] Virotteducharme (M.M.) - Présentations des groupes de Fischer I, Geom. Dedicata, t.41 (1992), 275-335. | Zbl

[11] Virotteducharme (M.M.) - Présentations de certains couples fischériens de type classique, Bull. Soc. Math. France, t.121 (1993), 227-270. | Numdam | MR | Zbl

[12] Virotteducharme (M.M.) - Présentations de couples fischériens de type orthogonal admettant un 3-groupe normal non central : cas scindé, Bull. UMI, t.7-9B (1995), 105-151. | Zbl

[13] Virotteducharme (M.M.) - Présentations de certaines extensions non scindées de groupes orthogonaux sur 𝔽 3 , Rend. Matematica, VII (1997), 347-371. | MR | Zbl

[14] Zara (F.) - Classification des couples fischériens, Thèse, Université de Picardie, 1985.

[15] Zara (F.) - A first step toward the classification of Fischer groups, Geom. Dedicata, t.25 (1988), 503-512. | MR | Zbl

[16] Zara (F.) - Constructing new Fischer groups from old ones, Europ. J. Combin., t.15 (1994), 87-104. | MR | Zbl

Cited by Sources: