Sur les structures presque complexes et autres structures infinitésimales régulières
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 83 (1955), pp. 195-224.
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Libermann, Paulette. Sur les structures presque complexes et autres structures infinitésimales régulières. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 83 (1955), pp. 195-224. doi : 10.24033/bsmf.1460. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.1460/

[1] W. Ambrose et I. M. Singer, A theorem on holonomy (Trans. Amer. Math. Soc., t. 75, 1953, p. 428-443). | MR | Zbl

[2] M. Apte, C. R. Acad. Sc., t. 238, 1954, p. 1091. | MR | Zbl

[3] P. Bidal et G. De Rham, Les formes différentielles harmoniques (Com. Math. Helv., t. 19, 1949, p. 1). | MR | Zbl

[4] A. Blanchard, C. R. Acad. Sc., t. 236, 1954, p. 657-659. | MR | Zbl

[5] S. Bochner, Curvature in Hermitian metric (Bull. Amer. Soc., t. 53, 1947, p. 179-195). | MR | Zbl

[6] S. Bochner, Curvature and Betti numbers (Ann. Math., t. 49, 1948, p. 379-390). | MR | Zbl

[7] A. Borel et A. Lichnerowicz, C. R. Acad. Sc., t. 234, 1952, p. 1835-1837. | MR | Zbl

[8] A. Borel et J. P. Serre, C. R. Acad. Sc., t. 233, 1951, p. 680-682 ; Groupes de Lie et puissances réduites de Steenrod (Amer. J. Math., t. 75, 1953, p. 409-448) ; Utilisation des nouvelles opérations de Steenrod dans la théorie des espaces fibrés [Sém. Bourbaki, décembre 1951 (polycopié)].

[9] E. Calabi et B. Eckmann, A class of compact complex manifolds which are not algebraic (Ann. Math., t. 583, 1953, p. 494-500). | MR | Zbl

[10] E. Cartan, Sur les variétés à connexion affine et la théorie de la relativité généralisée (Ann. Sc. Éc. Norm., t. 40, 1923 ; t. 41, 1924 ; t. 42, 1925) ; La théorie des groupes et les recherches récentes de géométrie différentielle (Proc. Inter. Math. Con. Toronto, 1924, p. 85-94) ; Les groupes d'holonomie des espaces généralisés (Acta Math., t. 48, 1926, p. 1-42). | JFM

[11] H. Cartan, Notions d'algèbre différentielle ; application aux groupes de Lie et aux variétés où opère un groupe de Lie (Colloq. Top., Bruxelles, 1950, p. 15-27). | MR | Zbl

[12] S. S. Chern, Characteristic classes of hermitian manifolds (Ann. Math., t. 47, 1946, p. 85-121). | MR | Zbl

[13] S. S. Chern, Differential geometry of fibre bundles (Proc. Inter. Math. Cong., 1950, p. 397-411) ; Topics in differential geometry [(Inst. Adv. Study, Princeton, 1951 (polycopié)]. | Zbl

[14] S. S. Chern, Pseudogroupes infinis continus (Colloq. Int. C.N.R.S. Géom. Diff., Strasbourg, 1953, p. 119-136). | MR | Zbl

[15] S. S. Chern, Relations between riemannian and hermitian geometries (Duke Math. J., t. 20, 1953, p. 575-581). | MR | Zbl

[16] C. Chevalley, Theory of Lie Groups (Princeton University Press, 1946). | Zbl

[17] N. Coburn, Conformal unitary spaces (Trans. Amer. Math. Soc., t. 50, 1941, p. 26-30). | JFM | MR | Zbl

[18] B. Eckmann, Sur les structures complexes et presque complexes (Colloq. Int. C.N.R.S. Géom. Diff., Strasbourg, 1953, p. 151-160) ; Structures complexes et transformations infinitésimales (Convegno Int. Geom. Diff. Venise-Bologne-Pise, 1953, p. 33-43).

[19] B. Eckmann et A. Frölicher, C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951, p. 2284-2286. | Zbl

[20] B. Eckmann et H. Guggenheimer, C. R. Acad. Sc., t. 229, 1949, p. 464-466, 489-491 et 503-505. | MR | Zbl

[21] C. Ehresmann, Sur la topologie de certains espaces homogènes (Ann. Math., t. 35, 1934, p. 396-443). | JFM | Zbl

[22] C. Ehresmann, C. R. Acad. Sc., t. 214, 1942, p. 144-147 ; t. 216, 1943, p. 628-630. | Zbl

[23] C. Ehresmann, Sur la théorie des espaces fibrés (Colloq. Int. C.N.R.S. Top. Alg., Paris, 1947, p. 3-35). | MR | Zbl

[24] C. Ehresmann, Sur les variétés presque complexes (Proc. Int. Math. Cong., 1950, p. 412-419). | MR | Zbl

[25] C. Ehresmann, Les connexions dans un espace fibré différentiable (Coll. Top., Bruxelles, 1950, p. 29-55). | MR | Zbl

[26] C. Ehresmann, C. R. Acad. Sc., t. 234, 1952, p. 587 ; Structures locales, Rome, mars 1952 (polycopié). | Zbl

[27] C. Ehresmann et P. Libermann, C. R. Acad. Sc., t. 227, 1948, p. 420-421 ; t. 229, 1949, p. 697-699. | Zbl

[28] C. Ehresmann et P. Libermann, C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951, p. 1281-1282. | MR | Zbl

[29] H. Guggenheimer, Ueber komplex-analytische Mannigfaltigkeiten (Comm. Math. Helv., t. 25, 1951, p. 257-297). | MR | Zbl

[30] H. Guggenheimer, Variétés symplectiques [Coll. Top., Strasbourg, 1951 (polycopié)]. | Zbl

[31] H. Guggenheimer, Ueber kählersche und symplektische Differentialgebren (Tohoku Math. J., t. 9, 1952, p. 157-171) ; Formes et vecteurs speudoanalytiques (Ann. Matematica, IV, t. 36, 1954).

[32] F. Hirzebruch, On Steenrod reduced powers, the index of inertia and the Todd genus (Proc. Nat. Acad. Sc. U.S.A., t. 39, 1953, p. 951-956). | MR | Zbl

[33] F. Hirzebruch, Arithmetic genera and the theorem of Riemann-Roch for algebraic manifolds (Proc. Nat. Acad. Sc. U.S.A., t. 40, 1954, p. 110-114). | MR | Zbl

[34] F. Hirzebruch, On the characteristic cohomology classes of differentiable manifolds [Colloq. Henri Poincaré, Paris, 1954 (polycopié)].

[35] W. V. D. Hodge, The theory and applications of Harmonic integrals, Cambridge, 1941. | JFM | MR | Zbl

[36] H. Hopf, Sur les champs d'éléments de surface dans les variétés à quatre dimensions (Coll. Int. C.N.R.S. Top. Alg., Paris, 1947, p. 55-59). | MR | Zbl

[37] H. Hopf, Zur Topologie der komplexen Manigfaltigkeiten (Studies and essays presented to R. Courant, New-York, 1948, p. 167-185). | MR | Zbl

[38] A. Kirchhoff, C. R. Acad. Sc., t. 223, 1948, p. 1258-1260.

[39] A. Kirchhoff, Compositio Math., t. 11, 1953, p. 1-36. | Numdam | MR | Zbl

[40] S. Kobayaschi, C. R. Acad. Sc., t. 238, 1954, p. 318-320 ; 443-444 et 644-645.

[41] S. Kobayaschi, Le groupe des transformations qui laissent invariant le parallélisme [Colloq. Top., Strasbourg, 1954 (polycopié)]. | Zbl

[42] G. Legrand, C. R. Acad. Sc., t. 237, 1953, p. 1626-1627. | MR | Zbl

[43] H. C. Lee, A kind of even-dimensional geometry and its application to exterior calculus (Amer. J. Math., t. 55, 1943, p. 433-438). | MR | Zbl

[44] Th. Lepage, Sur certaines congruences de formes alternées (Bull. Soc. Roy. Sc. Liège, 1949, p. 21-31). | Zbl

[45] Th. Lepage, Sur les matrices symétriques et les modules de formes alternées (Bull. Acad. Roy. Belgique, 1949, p. 323) ; Sur certains idéaux de l'algèbre extérieure de degré en (n - 1) (Colloq. Int. C.N.R.S. Alg. et th. nombres, 1949, p. 181-187). | Zbl

[46] Th. Lepage, Équations du deuxième ordre et transformations symplectiques (Colloq. Équat. Dériv. partielles, Louvain, 1953). | Zbl

[47] P. Libermann, Problèmes d'équivalence relatifs à une structure presque complexe sur une variété à quatre dimensions (Bull. Acad. Roy. Belgique, t. 36, 1950, p. 742-755) ; Problèmes d'équivalence relatifs à une structure presque complexe (IVe Cong. Unione Mat. Ital. Taormina, 1951). | MR | Zbl

[48] P. Libermann, C. R. Acad. Sc., t. 233, 1951, p. 17-19. | MR | Zbl

[49] P. Libermann, C. R. Acad. Sc., t. 233, 1951, p. 1571-1573 ; t. 234, 1952, p. 1030-1032 et 2517-2519 ; Sur les structures presque paracomplexes [Colloq. Top., Strasbourg, 1952 (polycopié)].

[50] P. Libermann, C. R. Acad. Sc., t. 234, 1952, p. 395-397 ; Formes différentielles sur une variété symplectique [Colloq. Top., Strasbourg, 1951 (polycopié)]. | Zbl

[51] P. Libermann, Sur le problème d'équivalence de certaines structures infinitésimales régulières (Thèse, Strasbourg, mai 1953 et Ann. Matematica, t. 36, 1954) ; Sur certaines structures infinitésimales régulières (Colloq. Int. C.N.R.S. Géom. Diff., Strasbourg, 1953, p. 161-170). | Zbl

[52] P. Libermann, Sur la courbure et la torsion de certaines structures infinitésimales (Convegno Int. Geom. Diff., Venise-Bologne-Pise, 1953, p. 234-246). | MR | Zbl

[53] P. Libermann, Forme canonique d'une forme différentielle extérieure quadratique fermée (Bull. Acad. Roy. Belgique, t. 39, 1953, p. 846-850). | MR | Zbl

[54] A. Lichnerowicz, C. R. Acad. Sc., t. 231, 1950, p. 1413-1415 ; t. 233, 1951, p. 1723-1725.

[55] A. Lichnerowicz, C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951, p. 146-147, 677-679 et 1634-1636 ; Généralisations de la Géométrie différentielle globale (Colloq. Géom. Diff., Louvain, 1951 ; Variétés localement kählériennes [Sém. Bourbaki, février 1952 (polycopié)].

[56] A. Lichnerowicz, Espaces homogènes kählériens (Colloq. Int. C.N.R.S. Géom. Diff., Strasbourg, 1953, p. 171-184). | MR | Zbl

[57] A. Lichnerowicz, Sur les groupes d'holonomie des variétés riemanniennes et kählériennes (Convegno Int. Geom. Diff., Venise-Bologne-Pise, 1953, p. 33-43). | Zbl

[58] A. Lichnerowicz, Espaces homogènes complexes (Arch. Math., t. 5, 1954, p. 207-215). | MR | Zbl

[59] C. E. Miller, The topology of rotation groups (Ann. Math., t. 57, 1953). | MR | Zbl

[60] A. Nijenhuis, On the Holonomy groups (Proc. Kon. Akad. v. Wet. Amsterdam, A, t. 56, 1953 ; t. 57, 1954). | Zbl

[61] K. Nomizu, Invariant affine connections on homogeneous spaces (Amer. J. Math., t. 76, 1954, p. 36-65). | MR | Zbl

[62] K. Nomizu, On the group of affine transformations of an affinely connected manifold (Proc. Amer. Math. Soc., t. 4, 1953, p. 816-823). | MR | Zbl

[63] K. Nomizu, Remarques sur les groupes d'holonomie et d'isotropie [Colloq. Top., Strasbourg, 1954 (polycopié)]. | Zbl

[64] G. Papy, Sur la divibilité des formes alternées (Bull. Soc. Roy. Sc. Liège, 1947, p. 24-30). | MR | Zbl

[65] G. Reeb, Sur certains problèmes relatifs aux variétés presque symplectiques et systèmes dynamiques (Convegno Int. Geom. Diff., Venise-Bologne-Pise, 1953, p. 104-113). | MR | Zbl

[66] J. A. Schouten, Ricci Calculus, 2e édit., Springer-Verlag, Berlin, 1954. | Zbl

[67] J. M. Souriau, Géométrie symplectique différentielle (Colloq. Int. C.N.R.S. Géom. Diff., Strasbourg, 1953, p. 53-60). | MR | Zbl

[68] N. Steenrod, The topology of fibre bundles (Princeton University Press, 1951). | MR | Zbl

[69] N. Steenrod et J. H. C. Whitehead, Vector fields on the n-sphere (Proc. Nat. Acad. Sc. U.S.A., t. 37, 1951, p. 58-63). | MR | Zbl

[70] R. Thom, Quelques propriétés globales des variétés différentiables (Com. Math. Helv., t. 28, 1954, p. 17-86). | MR | Zbl

[71] A. Weil, Sur la théorie des formes différentielles attachées à une variété analytique complexe (Com. Math. Helv., t. 20, 1947, p. 110). | MR | Zbl

[72] Westlake, Proc. Cambridge Phil. Soc., t. 50, 1954, p. 16-19. | MR | Zbl

[73] W. T. Wu, Sur les classes caractéristiques des structures fibrées sphériques (Thèse, Strasbourg, 1949) ; Act. Sc. et Indus., n° 1183, Paris, Hermann, 1952. | Zbl

[74] W. T. Wu, C. R. Acad. Sc., t. 230, 1950, p. 508-509 et 918-919. | MR

[75] W. T. Wu, Sur les puissances de Steenrod [Colloq. Top., Strasbourg, 1951 (polycopié)]. | Zbl

[76] K. Yano, Some remarks on almost complex structures (Proc. Int. Math Cong., Amsterdam, 1954, vol. II, p. 268).

[77] K. Yano et I. Mogi, C. R. Acad. Sc., t. 237, 1953, p. 962-964. | MR | Zbl

[78] Yen-Chih-Ta, C. R. Acad. Sc., t. 227, 1948, p. 817-819 et 1203-1205. | Zbl

Depuis la rédaction de cet article ont été publiés les travaux suivants :

D. Bernard, C. R. Acad. Sc., t. 239, 1954, p. 1263-1265. | MR | Zbl

A. Frölicher, Zur Differentialgeometrie der komplexen strukturen (Math. Annalen, t. 129, 1955, p. 50-95). | MR | Zbl

R. Hermann, C. R. Acad. Sc., t. 239, 1954, p. 1178-1180, p. 1760-1762 ; t. 240, 1955, p. 1303-1305. | Zbl

G. Legrand, C. R. Acad. Sc., t. 240, 1955, p. 586-588. | MR | Zbl

P. Libermann, C. R. Acad. Sc., t. 239, 1954, p. 1579-1581. | MR | Zbl

K. Yano, C. R. Acad. Sc., t. 239, 1954, p. 1346-1348. | MR | Zbl

K. Yano, Quelques remarques sur les variétés à structure presque complexe (Bull. Soc. Math. France, t. 83, 1955, p. 57-80). | Numdam | MR | Zbl

Cited by Sources: