[Semi-simple characters of , a local non archimedean field]
Let be a local non archimedean field of residual characteristic different from and . We define semisimple strata and semisimple characters for the exceptional group , using the analogous objects for the group , the triality automorphisms and a Glauberman correspondence. We then construct the associated semisimple types and give sufficient conditions for those types to induce irreducibly, thus obtaining supercuspidal representations of the group .
Soit un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de et . Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel à l’aide des objets analogues pour le groupe , des automorphismes de trialité et d’une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s’induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales du groupe .
Mot clés : octonions, trialité, groupe réductif exceptionnel, représentation lisse, caractère semi-simple, type semi-simple
Keywords: octonions, triality, exceptional reductive group, smooth representation, semisimple character, semisimple type
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Blasco, Laure; Blondel, Corinne. Caractères semi-simples de ${\mathrm {G}_2}(F)$, $F$ corps local non archimédien. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Serie 4, Volume 45 (2012) no. 6, pp. 985-1025. doi : 10.24033/asens.2182. http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.2182/
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