We show that it is possible to construct a class of entropic schemes for the multicomponent Euler system describing a gas or fluid homogeneous mixture at thermodynamic equilibrium by applying a relaxation technique. A first order Chapman-Enskog expansion shows that the relaxed system formally converges when the relaxation frequencies go to the infinity toward a multicomponent Navier-Stokes system with the classical Fick and Newton laws, with a thermal diffusion which can be assimilated to a Soret effect in the case of a fluid mixture, and with also a pressure diffusion or a density diffusion respectively for a gas or fluid mixture. We also discuss on the link between the convexity of the entropies of each species and the existence of the Chapman-Enskog expansion.
Mots clés : multicomponent Euler system, relaxation scheme, entropic scheme, Chapman-Enskog expansion
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Dellacherie, Stéphane. Relaxation schemes for the multicomponent Euler system. ESAIM: Modélisation mathématique et analyse numérique, Tome 37 (2003) no. 6, pp. 909-936. doi : 10.1051/m2an:2003061. http://www.numdam.org/articles/10.1051/m2an:2003061/
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