Le but de cette note est de décrire l'anneau de Grothendieck scindé d'une catégorie de bimodules de Soergel généralisée de type , où l'on prend un générateur par réflexion. On donne une présentation par générateurs et relations de cette algèbre ainsi qu'une paramétrisation des objets indécomposables de la catégorie, en les réalisant comme anneaux de fonctions régulières sur des réunions de graphes d'éléments du groupe de Coxeter sur une représentation réflexion-fidèle.
In this note, we compute the split Grothendieck ring of a generalized category of Soergel bimodules of type , where we take one generator for each reflection. We give a presentation by generators and relations of it and a parametrization of the indecomposable objects of the category, by realizing them as rings of regular functions on certain unions of graphs of group elements on a reflection faithful representation.
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TY - JOUR AU - Gobet, Thomas AU - Thiel, Anne-Laure TI - On generalized categories of Soergel bimodules in type A2 JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2018 SP - 258 EP - 263 VL - 356 IS - 3 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2017.12.015/ DO - 10.1016/j.crma.2017.12.015 LA - en ID - CRMATH_2018__356_3_258_0 ER -
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Gobet, Thomas; Thiel, Anne-Laure. On generalized categories of Soergel bimodules in type A2. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 356 (2018) no. 3, pp. 258-263. doi : 10.1016/j.crma.2017.12.015. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2017.12.015/
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