On s'intéresse à l'approximation optimale pour la norme de fonctions contrôlées en norme . On prouve que la base des fonctions propres du laplacien avec condition de Dirichlet au bord est l'unique base orthonormale de qui réalise une approximation optimale au sens de
We discuss optimal -approximations of functions controlled in the -norm. We prove that the basis of eigenfunctions of the Laplace operator with Dirichlet boundary condition is the only orthonormal basis of that provides an optimal approximation in the sense of
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TY - JOUR AU - Brezis, Haïm AU - Gómez-Castro, David TI - Rigidity of optimal bases for signal spaces JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2017 SP - 780 EP - 785 VL - 355 IS - 7 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2017.06.004/ DO - 10.1016/j.crma.2017.06.004 LA - en ID - CRMATH_2017__355_7_780_0 ER -
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Brezis, Haïm; Gómez-Castro, David. Rigidity of optimal bases for signal spaces. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 355 (2017) no. 7, pp. 780-785. doi : 10.1016/j.crma.2017.06.004. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2017.06.004/
[1] Best bases for signal spaces, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 354 (2016) no. 12, pp. 1155-1167
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