Nous étudions l'estimation locale linéaire de l'opérateur de régression lorsque la variable explicative prend ses valeurs dans un espace semi-métrique. Nous construisons un estimateur par la méthode des k plus proches voisins. Deux propriétés asymptotiques de cet estimateur seront établies. Dans la première partie, nous prouvons la convergence presque complète ponctuelle, tandis que, dans la deuxième, nous montrons la convergence presque complète uniforme sur le nombre de voisins.
We consider the problem of the local linear estimation of the regression operator when the regressor is functional. We construct an estimator by the kNN method and we study its asymptotic properties. Precisely, we establish the almost complete consistency of this estimator with rate both pointwise and uniform on the number of neighbor cases.
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Attouch, Mohammed; Laksaci, Ali; Rafaa, Fatima. Estimation locale linéaire de la régression non paramétrique fonctionnelle par la méthode des k plus proches voisins. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 355 (2017) no. 7, pp. 824-829. doi : 10.1016/j.crma.2017.05.007. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2017.05.007/
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