Cette note établit la convergence presque sûre et la normalité asymptotique de l'estimateur du quasi-maximum de vraisemblance géométrique d'une classe générale de modèles de séries chronologiques à valeurs entières. Dans cette classe, le modèle spécifie seulement la moyenne conditionnelle du processus, sous une forme paramétrique générale. Une comparaison avec l'estimateur du quasi-maximum de vraisemblance poissonnien, en termes d'efficacité asymptotique relative, est considérée.
This note establishes the consistency and the asymptotic normality of the geometric quasi-maximum-likelihood estimate () of a general class of integer-valued time series models. In this class, only the conditional mean is specified in a general parametric form. Comparison with the Poisson on some particular models, with regard to asymptotic relative efficiency, is considered.
Accepté le :
Publié le :
@article{CRMATH_2017__355_1_99_0,
author = {Aknouche, Abdelhakim and Bendjeddou, Sara},
title = {Estimateur du quasi-maximum de vraisemblance g\'eom\'etrique d'une classe g\'en\'erale de mod\`eles de s\'eries chronologiques \`a valeurs enti\`eres},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {99--104},
publisher = {Elsevier},
volume = {355},
number = {1},
year = {2017},
doi = {10.1016/j.crma.2016.11.006},
language = {fr},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2016.11.006/}
}
TY - JOUR AU - Aknouche, Abdelhakim AU - Bendjeddou, Sara TI - Estimateur du quasi-maximum de vraisemblance géométrique d'une classe générale de modèles de séries chronologiques à valeurs entières JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2017 SP - 99 EP - 104 VL - 355 IS - 1 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2016.11.006/ DO - 10.1016/j.crma.2016.11.006 LA - fr ID - CRMATH_2017__355_1_99_0 ER -
%0 Journal Article %A Aknouche, Abdelhakim %A Bendjeddou, Sara %T Estimateur du quasi-maximum de vraisemblance géométrique d'une classe générale de modèles de séries chronologiques à valeurs entières %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2017 %P 99-104 %V 355 %N 1 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2016.11.006/ %R 10.1016/j.crma.2016.11.006 %G fr %F CRMATH_2017__355_1_99_0
Aknouche, Abdelhakim; Bendjeddou, Sara. Estimateur du quasi-maximum de vraisemblance géométrique d'une classe générale de modèles de séries chronologiques à valeurs entières. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 355 (2017) no. 1, pp. 99-104. doi : 10.1016/j.crma.2016.11.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2016.11.006/
[1] Poisson QMLE of count time series models, J. Time Ser. Anal., Volume 37 (2016), pp. 291-314
[2] First-order integer-valued autoregressive () process, J. Time Ser. Anal., Volume 8 (1987), pp. 261-275
[3] Probability and Measure, John Wiley & Sons, 2008
[4] Quasi-likelihood inference for negative binomial time series models, J. Time Ser. Anal., Volume 35 (2014), pp. 55-78
[5] Handbook of Discrete-Valued Time Series, Chapman and Hall, 2016
[6] Integer-valued process, J. Time Ser. Anal., Volume 27 (2006), pp. 923-942
[7] Pseudo maximum likelihood methods: theory, Econometrica, Volume 52 (1984), pp. 681-700
[8] Modelling time series count data: an autoregressive conditional Poisson model, Université catholique de Louvain, 2003 (CORE Discussion Paper 2003/62)
[9] Quasi-likelihood functions, generalized linear models, and the Gauss–Newton method, Biometrika, Volume 61 (1974), pp. 439-447
[10] Maximum likelihood of misspecified models, Econometrica, Volume 50 (1982), pp. 1-25
[11] A negative binomial integer-valued model, J. Time Ser. Anal., Volume 32 (2011), pp. 54-67
Cité par Sources :
