no. 5
Analytic geometry/Differential geometry
G-invariant holomorphic Morse inequalities
[Inégalités de Morse holomorphes G-invariantes]

Présenté par : the Editorial Board

Puchol, Martin1
1 Université Paris-Diderot – Paris-7, campus des Grands-Moulins, bâtiment Sophie-Germain, case 7012, 75205 Paris cedex 13, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 5, pp. 526-531.

Considérons l'action d'un groupe de Lie compact connexe sur une variété complexe compacte, ainsi que deux fibrés vectoriels équivariants L et E sur M, avec L de rang 1. Dans cette note, nous donnons des inégalités de Morse dans l'esprit de Demailly pour la partie invariante de la cohomologie de Dolbeault des grandes puissances tensorielles de L tordues par E, en passant par les données géométriques induites sur l'espace réduit.

Consider an action of a connected compact Lie group on a compact complex manifold M, and two equivariant vector bundles L and E on M, with L of rank 1. In this note, we give holomorphic Morse inequalities in the spirit of Demailly for the invariant part of the Dolbeault cohomology of high tensor powers of L twisted by E, via the induced geometric data on the reduced space.

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DOI : 10.1016/j.crma.2015.12.010
Puchol, Martin 1

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Puchol, Martin. G-invariant holomorphic Morse inequalities. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 354 (2016) no. 5, pp. 526-531. doi : 10.1016/j.crma.2015.12.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2015.12.010/

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