[Transition de cycles canard pour un passage lent–rapide par un point de saut]
On introduit des cycles canard transitoires pour les champs de vecteurs lents–rapides du plan. De tels cycles font la transition entre des « canards sans tête » et des « canards avec tête », comme par exemple dans l'équation de Van der Pol. On obtient des bornes supérieures optimales pour le nombre des orbites périodiques qui peuvent apparaître près du cycle canard transitoire, quelles que soient les conditions sur l'intégrale de divergence lente I associée, ce qui inclut le cas difficile .
We introduce transitory canard cycles for slow–fast vector fields in the plane. Such cycles separate “canards without head” and “canards with head”, like for example in the Van der Pol equation. We obtain optimal upper bounds on the number of periodic orbits that can appear near the cycle under whatever condition on the related slow divergence integral I, including the challenging case .
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De Maesschalck, Peter; Dumortier, Freddy; Roussarie, Robert. Canard cycle transition at a slow–fast passage through a jump point. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 4, pp. 317-320. doi : 10.1016/j.crma.2014.02.008. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2014.02.008/
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