Dans cette note, nous proposons une définition dʼespace de modules locaux dans un cadre général qui englobe celui des structures CR sur une variété différentiable fixée. Nous montrons quʼelle coïncide avec celle dʼespace versel pour les structures complexes. Enfin, nous la testons sur les espaces construits dans [5] et [6].
In this note, we propose a definition of local moduli space in a general framework including the case of CR structures on a fixed differentiable manifold. We show that it is the same as the notion of versal deformation space for complex structures. Finally, we test this definition on the spaces constructed in [5] and [6].
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Meersseman, Laurent. Une définition dʼespace de modules locaux de structures CR. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 352 (2014) no. 2, pp. 143-145. doi : 10.1016/j.crma.2013.12.010. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.12.010/
[1] Deformationen von Singularitäten komplexer Raüme, Math. Ann., Volume 153 (1964), pp. 236-260
[2] On deformations of complex analytic structures I, Ann. Math., Volume 67 (1958), pp. 328-402
[3] Deformations of Compact Complex Manifolds, Les Presses de lʼuniversité de Montréal, Montréal, 1971
[4] Foliated structure of the Kuranishi space and isomorphisms of deformation families of compact complex manifolds, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., Volume 44 (2011), pp. 495-525
[5] Kuranishi type moduli spaces for proper CR submersions fibering over the circle, 2012 (preprint) | arXiv
[6] Variétés CR polarisées et G-polarisées, IMRN (2013) | DOI
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