Théorie des nombres
Dérivée en s=1 de la fonction L p-adique du carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel
[Derivative at s=1 of the p-adic L-function of the symmetric square of an elliptic curve over a totally real field]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 251-254.

We prove a formula for the derivative of the p-adic L-function associated with the symmetric square representation of an elliptic curve over a totally real field in which p is inert, under certain assumptions on the conductor. In particular, this proves a conjecture of Greenberg on trivial zeros. The method is to generalize unpublished calculations of Greenberg and Tilouine.

On calcule la derivée de la fonction L p-adique associée à la représentation carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel où p est inerte, sous certaines hypothèses sur le conducteur. En particulier, on démontre une conjecture de Greenberg sur les zéros triviaux en généralisant des calculs non publiés de Greenberg et Tilouine.

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DOI: 10.1016/j.crma.2013.04.007
Rosso, Giovanni 1, 2

1 KU Leuven, Department of Mathematics, Celestijnenlaan 200B – box 2400, 3001 Heverlee, Belgium
2 Département de mathématiques, UMR 7539, LAGA, Institut Galilée, université Paris 13, 93430 Villetaneuse, France
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Rosso, Giovanni. Dérivée en $ s=1$ de la fonction L p-adique du carré symétrique dʼune courbe elliptique sur un corps totalement réel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 251-254. doi : 10.1016/j.crma.2013.04.007. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2013.04.007/

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Cited by Sources: