Dans cette Note, on construit une famille de transformations intégrales indéxées par qui appliquent isométriquement les fonctions de carré intégrables sur le cercle unité par rapport à la mesure sur les espaces propres associés au spectre discret dʼune particule chargée évoluant dans le disque de Poincaré sous lʼinfluence dʼun champ magnétique uniforme dʼune intensité proportionelle à . Ces transformations intégrales sont attachées aux niveaux de Landau hyperboliques avec et seront appelées transformations de Bargmann circulaires.
In this Note, we construct a family of integral transforms labeled by and mapping isometrically square integrable functions on the unit circle with respect to the measure onto the -eigenspaces associated with the discrete spectrum of a charged particle evolving in the Poincaré disk under influence of a uniform magnetic field with a strength proportional to . These integral transforms are attached to hyperbolic Landau levels , and will be called circular Bargmann transforms.
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Mouayn, Zouhaïr. Une famille de transformations de Bargmann circulaires. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 23-24, pp. 1017-1022. doi : 10.1016/j.crma.2012.11.008. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.11.008/
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