Cuspidal representations of $ GL(n,F)$ distinguished by a maximal Levi subgroup, with <i>F</i> a non-archimedean local field

Matringe, Nadir

doi:10.1016/j.crma.2012.10.003

Number Theory/Group Theory

Cuspidal representations of

G L (n, F)

distinguished by a maximal Levi subgroup, with F a non-archimedean local field
[Représentations cuspidales de

G L (n, F)

distinguées par un sous-groupe de Levi maximal, pour F un corps local non archimédien]

Présenté par : the Editorial Board

Matringe, Nadir ¹

¹ Université de Poitiers, laboratoire de mathématiques et applications, téléport 2, BP 30179, boulevard Marie-et-Pierre-Curie, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 17-18, pp. 797-800.

Résumé
Abstract

Soit ρ une représentation cuspidale de $G L (n, F)$ , lorsque F est un corps local non archimédien, et H un sous-groupe de Levi maximal de $G L (n, F)$ . Nous démontrons que si ρ est distinguée par H, alors n est pair, et H est isomorphe à $G L (n / 2, F) \times G L (n / 2, F)$ .

Let ρ be a cuspidal representation of $G L (n, F)$ , with F a non-archimedean local field, and H a maximal Levi subgroup of $G L (n, F)$ . We show that if ρ is H-distinguished, then n is even, and H is isomorphic to $G L (n / 2, F) \times G L (n / 2, F)$ .

Reçu le : 2012-07-18
Accepté le : 2012-10-02
Publié le : 2012-09-01

DOI : 10.1016/j.crma.2012.10.003

Affiliations des auteurs :

Matringe, Nadir ¹

¹ Université de Poitiers, laboratoire de mathématiques et applications, téléport 2, BP 30179, boulevard Marie-et-Pierre-Curie, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France

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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2012
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Matringe, Nadir. Cuspidal representations of $ GL(n,F)$ distinguished by a maximal Levi subgroup, with F a non-archimedean local field. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 17-18, pp. 797-800. doi : 10.1016/j.crma.2012.10.003. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.10.003/

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Cité par Sources :