B. Host et B. Kra (2005) [5] introduisent des facteurs caractéristiques pour lʼétude de « moyennes ergodiques cubiques ». Ces facteurs permettent en particulier de résoudre des problèmes de récurrence multiple introduits par H. Furstenberg (1977) [4]. Nous allons montrer que la continuité de la projection du système dans ses facteurs caractéristiques caractérisent la convergence des moyennes cubiques.
B. Host and B. Kra (2005) [5] have introduced the characteristic factors for studying “cubic ergodic means”. These factors allow one to resolve, in particular, multiple recurrence problems introduced by H. Furstenberg (1977) [4]. We show here that the continuity of the projection of the system in its characteristic factors characterises cubic means.
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Bertazzon, Jean-François. Note sur la continuité de la projection dans les facteurs de Host–Kra. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 13-14, pp. 699-702. doi : 10.1016/j.crma.2012.08.006. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2012.08.006/
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