no. 7-8
Théorie des nombres
Suites récurrentes linéaires : terme général et idempotents

Présenté par : le Comité de rédaction

Ait Mokhtar, Ahmed1
1 Département de mathématiques, École normale supérieure, Kouba, BP 92, Alger, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 7-8, pp. 339-342.

Dans cette Note, nous montrons essentiellement deux résultats. Le premier consiste à montrer que lʼalgèbre de Hadamard des suites récurrentes linéaires est somme directe de deux ensembles que nous définissons. Le deuxième résultat donne une caractérisation des idempotents de cette algèbre.

In this Note, we show essentially two results. The first one consists in showing that the algebra of linear recurrence sequences is the direct sum of two sets. The second result consists in giving a characterisation of the idempotents of this algebra.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.03.004
Ait Mokhtar, Ahmed 1

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[1] Ait Mokhtar, A.; Necer, A.; Salinier, A. Endomorphismes dʼalgèbres de suites, Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Volume 20 (2008), pp. 1-21

[2] Berstel, J.; Reutenauer, C. Les séries rationnelles et leurs langages, Études et recherches en informatique, Masson, Paris, 1984

[3] Mahler, S.L. On the coefficients of rational functions, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Volume 52 (1956), pp. 39-48

[4] Necer, A. Systèmes récursifs et algèbre de Hadamard de suites récurrentes linéaires sur des anneaux commutatifs, Communications in Algebra, Volume 27 (1999) no. 12, pp. 6175-6189

[5] Pisot, C. Quelques aspects de la théorie des entiers algébriques, Séminaire de Mathématiques Supérieures, Eté 1963, Presses de lʼuniversité de Montréal, Montréal, 1966, p. 5

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