no. 1-2
Partial Differential Equations
Existence of weak solutions to a simplified steady system of turbulence modeling
[Existence des solutions faibles pour un système stationaire simplifié de turbulence]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Naumann, Joachim1 ; Wolf, Joerg2
1 Department of Mathematics, Humboldt University Berlin, Unter den Linden 6, 10099 Berlin, Germany
2 Faculty of Mathematics, University of Magdeburg, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg, Germany
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 1-2, pp. 45-50.

On considère un système couplé dʼéquations aux dérivées partielles pour des fonctions scalaires u et k dans un domaine borné de Rd (d=2 ou d=3). Ce système représente une version simplifiée du modèle stationaire de turbulence de Prandtl (1945) (u = vitesse « unidimensionnelle » moyenne, k = énergie cinétique turbulente moyenne). On établit lʼexistence des solutions faibles du système envisagé avec des conditions aux limites homogènes de Dirichlet pour u, et des conditions aux limites mixtes homogènes de Neumann pour k.

We consider a coupled system of PDEs for two scalar functions u and k in a bounded domain Ω⊂Rd (d=2 or d=3) of Prandtlʼs (1945) turbulence model (u = “one-dimensional” mean velocity, k = turbulent mean kinetic energy). We prove the existence of weak solutions to the system under consideration with homogeneous Dirichlet conditions on u, and mixed boundary conditions on k.

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.12.008
Naumann, Joachim 1 ; Wolf, Joerg 2

1 Department of Mathematics, Humboldt University Berlin, Unter den Linden 6, 10099 Berlin, Germany
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