no. 13-14
Systèmes dynamiques/Probabilités
Théorème limite central presque sûr pour les marches aléatoires avec trou spectral

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Conze, Jean-Pierre1 ; Le Borgne, Stéphane1
1 IRMAR, UMR 6625, université de Rennes I, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 13-14, pp. 801-805.

Soit G un semi-groupe de transformations dʼun espace probabilisé (X,B,m) préservant la mesure m et soit μ une mesure de probabilité sur G. Nous montrons un théorème limite central de type « quenched » pour les fonctions dans L0p(X,m), p>2, sous la condition de trou spectral pour lʼaction diagonale de G sur (X×X,m⊗m).

Let G be a semi-group of measure preserving transformations of a probability space (X,B,m) and let μ be a probability measure on G. We prove a quenched central limit theorem for functions in L0p(m), p>2, when the spectral gap condition holds for the diagonal action of G on (X×X,m⊗m).

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DOI : 10.1016/j.crma.2011.06.017
Conze, Jean-Pierre 1 ; Le Borgne, Stéphane 1

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